百練 2755 神奇的口袋

第一種解法是很經典的動態規劃，對於值域較小的題目，還可以採用第二種方法，考慮對值域空間-即對容積的可達性進行動態規劃。

這道題裡面採用第二種解法還會有空間上的優化。

有時把值域作為一種狀態不單單是一種解法，還有可能是唯一的解法。如hdu 1574 rp問題

描述有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2……an。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，john有多少種不同的選擇物品的方式。

輸入輸入的第一行是正整數n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有乙個1到40之間的正整數，分別給出a1，a2……an的值。

輸出輸出不同的選擇物品的方式的數目。

動規解法：

人人為我

1

//#define local
2 #include 3 #include 4 #include 5
using
namespace
std;67
int dp[45][45]; //
dp[i][j]表示前j件物品總體積是i的方案總數
8int a[45];9
10int main(void)11
26int
j;27
for(i = 1; i <= 40; ++i)
28for(j = 1; j <= n; ++j)
2934 printf("
%d\n
", dp[40
][n]);
35return0;
36 }

其中j從40倒著迴圈是考慮到，如果從1開始迴圈會導致重複加和的情況，從而結果錯誤。

1

//#define local
2 #include 3 #include 4 #include 5
using
namespace
std;67
int sum[42]; //
sum[i]表示到達體積i的方案總數89
int main(void)10
27 ++sum[input];28}
29 printf("
%d\n
", sum[40
]);30
return0;
31 }

百練 2755 神奇的口袋

描述 有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a 1，a2 a n。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是...

百練 2755 神奇的口袋

遞迴 include include include includeusing namespace std const int maxn 30 int n,d maxn int dp int w,int n int main 人人為我動歸 狀態定義 揹包容量為i時，選完前j件物品後，能達到該容量的最...

神奇的口袋（百練2755）

描述 有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a1，a2 an。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，j...