《泛》 歸併排序 及 逆序對

今天寫乙個歸併排序的模板，返回值為該序列的逆序對數

基本思路

歸併排序就是利用二分的思想，將區間無限遞迴二分，直到當前劃分區間只包含乙個元素或沒有元素的時候（我們認為這個序列是自動有序的），我們回溯到上一層，然後將當前層的左右兩個區間合併為乙個有序序列，然後繼續回溯，回溯之後，當前層的左右兩個區間都應該分別是已經經過合併的有序子區間，我們將這兩個有序子區間再進行有序合併，再返回上一層，直到返回最大區間，則合併最大區間的左右有序子區間，得到有序序列。

流程演示

比如：22  3  1  5  4

7  9  1  8  0

紅色區間劃分：22  3

1  5  4

左邊：22

3       右邊

15   4

左邊：合併有序：3   22

右邊：5  4區間遞迴返回時候變為：4 5

右邊合併：1  4  5

左右區間合併為乙個區間：1  3  4  5  22

至此左側區間處理完畢

右側區間同理，得到有序序列：0  1  7  8  9

最後合併整個區間

0  1  1  3  4  5  7  8  9  22

逆序對數

我們利用歸併的思想，它會將每個區間細分到最小，返回整合的時候，會進行左右區間合併，合併的時候就要比較左右區間當前值那個大，然後取小的那個，我們可以在比較的時候做記錄，如果左側的值小於右側，我們就做記錄，這樣一路回溯，就會找到所有的逆序對數。

我們利用歸併排序的返回值來將此記錄值輸出到外部

泛型**：

templateint merge_sort(const value_ptr& begin, const value_ptr&end)

; //
記錄逆序對數
if (end - begin <= 1)return0;
value_ptr mid = begin + (end - begin) / 2
; merge_sort
(begin, mid);
merge_sort
(mid, end);
//將上述兩段區間順序排列
value_ptr l = begin, r =mid;
int k, index;
while (l < mid && r 
if (*l < *r)to[k++] = *l++;
else
//如果左側值小於右側
while (l < mid)to[k++] = *l++;
while (r < end)to[k++] = *r++;
for (index = 0; begin + index < end; ++index)*(begin + index) =to[index];
return
cnt;
}

#include #include 

using
namespace
std;
intmain()
; vector
v;int cnt = merge_sort(list + 0, list + 10
); merge_sort
(v.begin(), v.end());
for (auto it : v)cout << it << "";
cout 
<
for (auto it : list)cout << it << "";
cout 
<
cout 
<< "
逆序對數:
"<< cnt << endl <
char list_[10];
vector
v_;cnt = merge_sort(list_ + 0, list_ + 10
); merge_sort
(v_.begin(), v_.end());
for (auto it : v_)cout << it << "";
cout 
<
for (auto it : list_)cout << it << "";
cout 
<
cout 
<< "
逆序對數:
時間複雜度為：o(n * log n)
 
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