bzoj 4322 東西分配問題

2022-06-02 10:15:12 字數 579 閱讀 5442

問題:有n個東西,分給m個人,對於每個東西,每個人有喜歡與不喜歡兩種態度:like[i][j],如果喜歡,那麼他得到該東西時增加的喜悅度為k,否則為1,問是否存在一種分法,使得每個人都達到該人的最低喜悅度b[i]。

建模方法:

src->thing[i] cost = 0, cap = 1

kid[i]->dst : if b[i]/k != 0 : cost = k, cap = b[i]/k

if b[i]%k!=0 : cost = b[i]%k, cap = 1

thing[i]->kid[j] : if like[j][i] : cost = 0, cap = 1

求出最大費用最大流:cost, flow

如果:cost+(n-flow) >= sum of b,則存在一種分法。

否則不存在。

收穫:1、「該區分的區分,該不區分的不區分」,本題而言,對於所有喜歡的東西,如果它選了p個,那麼選的p個對kid而言不區分,所以用流量表示個數,費用表示乙個的貢獻。

對於kid不喜歡的東西,也是一類不區分的,只需要知道還差幾個不區分的就行了。

2、「最大化必須的」。。。。。。

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