白話演算法之希爾排序

演算法第四版讀書筆記

希爾排序是插入排序的一種變種 ；理解了插入排序，將很好理解

將原陣列，每乙個間隔為 h 的元素，劃分為一組，看清楚了，不是將陣列按照間隔h進行分組，而是對元素劃分，在這些獨立陣列中使用插入排序，來完成核心思想，即任意相隔 h 的元素，都是有序的；

劃分原陣列的動作是一直進行的，直到間隔 h 為 1 了；當h=1的時候，使用插入排序，是必然可以完成整個陣列的排序的 ；

你可能會問：既然最後h=1了，並且每次都是進行插入排序；那麼跟我們之前直接使用插入排序有什麼不同嗎？或者我們為什麼還要進行之前的分割陣列呢？

我們都知道插入排序，在陣列中倒置的序列很少的場景中，是占有很大優勢的，甚至可以說是最快的排序演算法；

我們正是利用這種倒置序列很少的優勢，對乙個大陣列進行插入排序，很可能其中的倒置序列很多；但是對乙個小的陣列呢，因為輸入規模小，倒置序列必然也少，這樣插入排序就會很快；這就是為什麼要對原陣列進行間隔為h的步長劃分 ；我們要在小陣列中使用插入排序 ；

為什麼要一直劃分，直到h=1呢？

因為每一次h，劃分陣列，並不是原陣列的每乙個元素，都會被排到；因此，需要多次劃分，盡量做到盡可能多的元素，被排序過；怎麼確定盡可能多的元素被排序過呢？可能聰明的你，看到這，已經發現了只要在h=1之前，原陣列中有盡可能多的陣列被排序過，那麼最後一次掃尾h=1，就會被排的很快！因此，h的選擇，可能決定著我們希爾排序演算法的效率！

事實跟你想的一樣，h的選擇決定了希爾排序的效率！目前希爾排序最壞的效率是 n^(3/2),是小於n2

2 的 ；

我們把h的值，叫做遞增序列； 其中書本上遞增序列的選擇是 h =h*3+1 ;

integer a = ;

int n = a.length;
int h = 1;
// 根據當前的序列，計算出最大步長
// 遞增序列選的不同，影響希爾排序的效率
while (h < n / 3) 
//希爾排序的核心思想：將原來的陣列，每乙個相距h（步長）的元素，隸屬於乙個陣列，
// 這樣原陣列，就變為多個獨立的陣列，每次都將劃分出來的陣列，進行插入排序；
// 每進行完一輪，就改變步長h，迴圈往復，直到步長為1，
// 只要步長大於1，就繼續希爾排序
while (h >= 1) 
}// 減少步長
h /= 3 ;
}example.show(a);

為什麼步長沒有像我們理解的那樣，步長是h，其實上述的**是精簡版，你要是寫成步長是h也行的，但是外面就需要再套一層迴圈了 ；

希爾排序，複雜度是說不清的，主要取決於遞增序列的選擇；但是無論選擇什麼，複雜度都是小於 n2

' role="presentation">n2n

2 的 ；

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