雙重河內塔I

2022-07-12 01:06:12 字數 713 閱讀 6480

又稱:雙重漢諾塔問題

雙重河內塔包含 2n 個圓盤,它們有 n 種不同的尺寸,每一種尺寸的圓盤有兩個。如通常那樣,要求每次只能移動乙個圓盤,且不能把較大的圓盤放在較小的圓盤上面。

a 如果相同尺寸的圓盤是相互不可區分的,要把乙個雙重塔從一根樁柱移動到另一根樁柱需要移動多少次?

本文章針對a問題,後面兩篇隨筆針對b問題

這篇難度很低,大佬們可以跳過

經典漢諾塔問題如果理解了,a問題應該不難

經典漢諾塔有n個圓盤,我們設將所有圓盤從a塔-->c塔需要的步數為\(f_n\)

則\(f_1=1\)

又\(f_n = f_ +1+ f_\)

易證\(f_n =2^n -1\)

我們設雙重漢諾塔問題中2n個圓盤,完成所有移動的最終步數為\(a_n\)

易證\(a_n=2 \times f_n\)

得\(a_n=2^-2\)

#includeint step;

void move(int id,char from,char to)

void hanio(int n,char spos,char tpos,char epos)

else

}int main()

雙重河內塔II

又稱 雙重漢諾塔問題 雙重河內塔包含 2n 個圓盤,它們有 n 種不同的尺寸,每一種尺寸的圓盤有兩個。如通常那樣,要求每次只能移動乙個圓盤,且不能把較大的圓盤放在較小的圓盤上面。a 如果相同尺寸的圓盤是相互不可區分的,要把乙個雙重塔從一根樁柱移動到另一根樁柱需要移動多少次?所以隱藏含義就是 移動的過...

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