樹狀陣列的整理

＊ 如m = 11000, 則c[m] = c[10100] + c[10110] + c[10111] + a[11000];

則s[m] = c[11000] + c[10000];

1.區間求和

向上更新每乙個父節點，向下統計每乙個子節點之和；

2.查詢單點

向上更新區間（update(l,1) /*以左端點為起點＋＋*/，update(r+1,-1)/*以右端點為起－－*/），向下統計子節點之和；

反過來，向下更新向上統計也可以；

＊ 1.樹狀陣列的起點從1開始，到最大值結束，因此終點n不是個數而是最大值；

2.空間複雜度為n，即陣列大小為n；

**模版：

void update(int pos,int

val)
}int sum(int
end)
return
ret;
}

/*離散化：當資料只與它們之間的相對大小有關，而與具體是多少無關時，可以進行離散化。*/

**模版：

for(int i=0;i)

sort(arr,arr+n,cmp);
for(int i=0;i)
reflect[arr[i].pos] =i;
for(int i=0;i)

**模版：

void update(int x,int y,int

val)
int sum(int x,int
y)

輸入n，有1-n的數，輸入n個區間，每次把區間內的數+1；

輸出每個數的值；

/* 就是更新區間，查詢單點 */

**：

const

int maxn = 1e5+7
;int
c[maxn],n;
void add(int end,int
val)
}int sum(int
x) 
return
ret;
}int
main()
for(int i=1;i)
printf(
"%d 
",sum(i));
printf(
"%d\n
",sum(n));}}

輸入n，輸入n個點的x和y，輸入按y1 == y2 ? x1 < x2 : y1 < y2的順序；

輸出對於每個點，在它左下方的點的個數；

/* 輸入按照y的從小到大的順序，那麼後輸入的數必然在前輸入的數的右邊或上面，因此可以將所有的點全都投影到x軸上，只需要統計在此之前輸入的點中在當前點左邊的點的個數

*/**：

const

int maxn = 32005
;int
c[maxn],level[maxn],n;
void add(int
pos)
}int sum(int
end)
return
ret;
}int
main()
for(int i=0;i)
printf(
"%d\n
",level[i]);
}

對於乙個n*n的零矩陣，輸入n和操作次數t，對於每次操作，若輸入為c x1 y1 x2 y2，表示將該子矩陣範圍內的數反轉，若輸入為q x1,y1，表示輸出點(x1,y1)的值

/*乙個二維的樹狀陣列，每次將區間內的數+1，查詢單點時輸出數取mod2*/

**：

const

int maxn = 1007
;int
c[maxn][maxn],n;
void update(int x,int
y)int sum(int x,int
y)int
main()
else
}printf("\n
");}
}

輸入n，輸入n個數；

求這個序列的逆序數；

/*資料範圍有1e9不可以直接儲存在陣列裡，但是只要得到序列的相對大小，所以離散化後用樹狀陣列求和*/

**：

const

int maxn = 5e5+7
;struct
nodearr[maxn];
intn,c[maxn],reflect[maxn];
bool
cmp(node a,node b)
void update(int
pos)
}ll sum(
intend)
return
ret;
}int
main()
sort(arr,arr+n,cmp);
for(int i=0;i)
reflect[arr[i].pos] =i;
for(int i=0;i)
cout 
<< ans 

輸入n,m,k，左邊有1-n的點，右邊有1-m的點，有k條線段連線左右的點，每次輸入線段的左端點和右端點；

輸出每兩條線段的交點的總個數和；

/*排序之後用樹狀陣列計算每個點前出現的比當前點小的點的個數，用i－當前個數加到總和裡*/

**：

const

int maxn = 1e6+7
;struct
nodea[maxn];
int n,m,k,c[1007
];bool
cmp(node x,node y)
void update(int
pos)
}ll sum(
intend)
return
ret;
}int
main()
printf(
"test case %d: %lld\n
",t,ans);}}

1 x y a 表示把(x,y)的值+a，2 l b r t表示輸出(l,b)(r,t)範圍內的數的和；

/*二維的樹狀陣列求和*/

**：

const

int maxn = 1100
;int
c[maxn][maxn],s;
void update(int x,int y,int
val)
ll sum(
int x,int
y)int
main()
else
if(n == 2
) }}

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