最短路徑演算法

2022-08-12 09:21:13 字數 901 閱讀 9315

floyd

floyd演算法是乙個經典的動態規劃演算法。用通俗的語言來描述的話,首先我們的目標是尋找從點i到點j的最短路徑。從動態規劃的角度看問題,我們需要為這個目標重新做乙個詮釋(這個詮釋正是動態規劃最富創造力的精華所在)

從任意節點i到任意節點j的最短路徑不外乎2種可能,1是直接從i到j,2是從i經過若干個節點k到j。所以,我們假設dis(i,j)為節點u到節點v的最短路徑的距離,對於每乙個節點k,我們檢查dis(i,k) + dis(k,j) < dis(i,j)是否成立,如果成立,證明從i到k再到j的路徑比i直接到j的路徑短,我們便設定dis(i,j) = dis(i,k) + dis(k,j),這樣一來,當我們遍歷完所有節點k,dis(i,j)中記錄的便是i到j的最短路徑的距離

typedef struct

mgraph;

void

floyd(mgraph g)

for(k=0;k)

} }

dijkstra

const

int maxint = 32767

;const

int maxnum = 10

;int

dist[maxnum];

intprev[maxnum];

inta[maxunm][maxnum];

void dijkstra(int

v0)   dist[v0] = 0

;   s[v0] = true

;   

for(int i=2; i<=n; i++)

s[u] = true

;   

for(int j=1; j<=n; j++)

if((!s[j]) && a[u][j]}

}}

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