行列式計算（程式設計實現）

write programs that do one thing and do it well

-----  doug mcilroy (unix哲學）

如果你學過線代， 又恰巧你是個coder， 那麼你應該寫個計算行列式的program。

計算行列式（數學知識）： 

每行都按行座標排序， 求出列座標排列的逆序數

根據逆序數的奇偶行判斷該項的正負（奇負， 偶正）

逐項求和。

說明： 輸入行列式的 行（列）數 n

並依次輸入n*n個數。 程式將輸出

行列式的計算算式，並得出結果！

**實現分析： 呼叫標頭檔案裡的庫函式 next_permutation()  具體實現細節詳見**。

用線段樹求逆序數時間複雜度為n*logn。 當然以這種時間複雜度的演算法還有樹狀陣列求逆序數， 歸併排序求逆序數。

當然你也可以用直接暴力的方法求出逆序數，**是十分簡單的。時間複雜度和插入排序相同n*n。

然後就是具體的一些實現細節啦

線段樹求逆序數， **有點長。

#include#include

#include
using
namespace
std;
void pushup(int cur, int *sum)
void build(int l, int r, int cur, int *sum)
void update(int p, int l, int r, int cur, int *sum)
int m = (l+r)>>1
; 
if(p<=m) update(p, l, m, cur<<1
, sum);
else update(p, m+1, r, cur<<1|1
, sum);
pushup(cur, sum);
}int query(int l, int r, int l, int r, int cur, int *sum)
int m = (l+r)>>1
; 
int ret = 0
; 
if(l<=m) ret+=query(l, r, l, m, cur<<1
, sum);
if(r>m) ret+=query(l, r, m+1, r, cur<<1|1
, sum);
return
ret;
}int reverse(int n, int *p)
return
tot;
}void solve(int n, int a[15][15
]) ans-=temp;
}else
ans+=temp;}}
while(next_permutation(p, p+n));
printf(
"\n%d\n\n
", ans);
}int
main() 
return0;
}

歸併排序求逆序數：

歸併排序

void merge_sort(int * a, int x, int y, int *t)

for( i = x; i < y; i++) a[i] =t[i]; 
}} 

即：

void merge_sort(int * a, int x, int y, int *t)

} for( i = x; i < y; i++) a[i] =t[i]; 
}} 

用歸併排序法----計算行列式

#include#include

#include
using
namespace
std;
int merge_sort(int * a, int x, int
y) } 
}return
cnt;
} 
void solve(int n, int a[15][15
]) ans-=temp;
}else
ans+=temp;}}
while(next_permutation(p, p+n));
printf(
"\n%d\n\n
", ans);
}int
main() 
return0;
}

稍加完善 ~ ~ ~

#include#include

#include
using
namespace
std;
//template 
int merge_sort(int * a, int x, int
y) } 
}return
cnt;
} 
template 
void solve(int n, tt a[15][15
]) ans-=temp;
}else
ans+=temp;}}
while(next_permutation(p, p+n));
cout
<
cout 
<
\n\n行列式的結果為: 
"}int
main() 
return0;
}

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