NOI2001 炮兵陣地

司令部的將軍們打算在n*m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n*m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地（用「h」 表示），也可能是平原（用「p」表示），如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊（山地上不能夠部署炮兵部隊）；一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示：

如果在地圖中的灰色所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網格表示它能夠攻擊到的區域：沿橫向左右各兩格，沿縱向上下各兩格。圖上其它白色網格均攻擊不到。從圖上可見炮兵的攻擊範圍不受地形的影響。 現在，將軍們規劃如何部署炮兵部隊，在防止誤傷的前提下（保證任何兩支炮兵部隊之間不能互相攻擊，即任何一支炮兵部隊都不在其他支炮兵部隊的攻擊範圍內），在整個地圖區域內最多能夠擺放多少我軍的炮兵部隊。

第一行包含兩個由空格分割開的正整數，分別表示n和m；

接下來的n行，每一行含有連續的m個字元（『p』或者『h』），中間沒有空格。按順序表示地圖中每一行的資料。n≤100；m≤10。

僅一行，包含乙個整數k，表示最多能擺放的炮兵部隊的數量。

輸入 #1

5 4

phpp
pphh
pppp
phpp
phhp

6

【解題思路】

那麼首先，dp 方程可以很快推出來，dp[l][s][i]表示當前狀態是 s，上一行的狀態是 l，當前考慮到了第 i 行：

dp[l][s][i]=max(dp[l][s][i],dp[fl][l][i-1]+sum[s]); 這裡 fl 表示上上行的狀態，sum[s] 表示當前狀態 s 裡面包含幾個 1。

那麼有了這個 dp 方程後，就可以愉快的遞推了，不過這道題有幾個細節需要注意一下：

1.判斷每個位置是不是山丘

這個很好解決，只要把每一行的輸入都轉成乙個二進位制數(平原是 0，山丘是1)，然後直接跟待判斷的狀態做一次位運算即可，就是 s&a[i]，如果位運算結果不是零，說明有些位置放在了山丘上，也就是說當前狀態不合法。

2.判斷每個狀態有沒有兩個炮兵左右距離在兩格之內

這個需要動腦想一下，我們發現乙個神奇的結論，如果把表示當前狀態的二進位制數字運算左移一位，那麼用這個結果與原狀態做一次位運算與操作，如果結果不是 0，那麼就一定存在兩個炮兵左右距離在一格之內。同理，左移兩位就可以判斷左右距離在兩格之內。這個過程也就是 s&(s<<1)，s&(s<<2)。

3.判斷每一列之前兩行有沒有炮兵

這個就直接用當前狀態分別與之前的兩行即可，就是 s&l，s&fl，如果與操作結果不為零，說明有若干列前兩行有炮兵，也就是說當前狀態不合法。

最後說一句，一定要用滾動陣列(因為只用到每一行和前兩行，所以只用滾動三行)，否則會 mle 0 (我當初就是這麼慘)。。。

好了細節都說完了，下面就是具體的**實現了：

【code】

1 #include2

using
namespace
std;
3int n,m,ans,dp[(1
<<10)][(1
<<10)][3]/*
滾動陣列
*/,a[105],sum[(1
<<10
)];4
charx;5
int getsum(int s) //
當前狀態 s 裡面包含幾個 169
return
tot;10}
11int
main()
1238}39
}40for(int l=0;l
41for(int s=0;s
42 ans=max(ans,dp[l][s][(n-1)%3]); //
結束狀態可以是最後一行的任何狀態
43 cout<
44return
0;

NOI 2001 炮兵陣地

分析 本來想的和周偉nei胖子差不多 但是感覺時間會炸，於是又苟且看了講解 發現胖子果然用會炸的方法 但是畢竟十幾年前的題了 資料略弱 dp i j k 表示前i行中，第i行狀態為j，第i 1行狀態為k時炮兵的最多數量 狀態均為01的二進位制串 方程很好寫 dp i j k max dp i j k...

NOI2001 炮兵陣地

司令部的將軍們打算在n m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 一支炮兵部隊在地圖上的攻擊範圍如圖中黑色區域所示 如果在地圖中的括...

NOI2001 炮兵陣地

司令部的將軍們打算在n m的網格地圖上部署他們的炮兵部隊。乙個n m的地圖由n行m列組成，地圖的每一格可能是山地 用 h 表示 也可能是平原 用 p 表示 如下圖。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部隊 山地上不能夠部署炮兵部隊 如果在地圖中的括號所標識的平原上部署一支炮兵部隊，則圖中的黑色的網...