學習筆記 分塊

分塊可以解決幾乎全部的區間查詢區間更新等問題，功能比線段樹和樹狀陣列要強大，但是時間複雜度會更大一點。其實分塊就是一種優化過的暴力，它是對於整體進行像線段樹一樣的維護，對區域性進行暴力的修改。

顧名思義分塊分塊，我們把長度為n的序列分為若干塊。維護塊內資訊即可。

又要問了，要多大呢？通常將塊的大小設為n

\sqrt n

n​,用pos陣列儲存每個塊的位置。

最後分完有剩，那麼剩餘的單獨為乙個塊。

我們用線段樹的例題來介紹傳送門luogup3372

題目要求：

1.區間更新：

我們找在這個區間有多少個塊是全部在裡面的，因為這些塊全要更新，我們可以新增懶惰標記，下次要用時才更新。

對於部分在區間的塊，我們只有暴力的把這些在區間內的點更新即可、

2.區間查詢：

還是討論如果被區間包含的塊，就直接加上處理懶標的值和之前的和即可。

部分在區間的塊，就暴力計算值即可。

**非常簡單。也好理解。

#include

using
namespace
std;
#define int long long
const
int n=
1e5+5;
int n,m,a[n]
;int pos[n]
,sum[n]
,l[n]
,r[n]
,lz[n]
;//塊的位置，塊的和，塊的左區間和右區間，懶惰標記 
inline void
build()
r[num]
=n;//最後乙個塊的右區間是n 
for(
int i=
1;i<=num;i++
)for
(int
j=l[i]
;j<=r[i]
;j++)}
inline void
update
(int
l,int
r,int
k)else
}inline int
query
(int
l,int
r)else
return ans;
}signed
main()
else
}return0;
}

題目要求我們求出區間內小於等於h的數的個數。

首先分塊。

我們不能把塊排序因為會改變位置，但我們可以複製乙份，將新的陣列tmp排序，對於每一塊。

對於被包含在區間的塊，只需在tmp中找到臨界的點，它以下的點必定都小於等於h，可以使用upper_bound找到第乙個大於h的數，那麼它以下的數就一定小於等於h了。

對於部分在區間的塊，我們就只能列舉這些數，是否小於等於h，因為排序是對整體進行排序，區域性是無法處理的。

**實現：

#include

using
namespace
std;
const
int n=
1e5+5;
int l[n]
,r[n]
,pos[n]
,tmp[n]
,a[n]
;int
n,m,t;
inline void
build()
}inline int
query
(int
l,int
r,int
h)else
return ans;
}int
main()
}return0;
}

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