神奇的口袋（動態規劃）

有乙個神奇的口袋，總的容積是40，用這個口袋可以變出一些物品，這些物品的總體積必須是40。john現在有n個想要得到的物品，每個物品的體積分別是a 1，a 2……a n。john可以從這些物品中選擇一些，如果選出的物體的總體積是40，那麼利用這個神奇的口袋，john就可以得到這些物品。現在的問題是，john有多少種不同的選擇物品的方式。

input

輸入的第一行是正整數n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的數目。接下來的n行，每行有乙個1到40之間的正整數，分別給出a

1，a2……a

n的值。

output

輸出不同的選擇物品的方式的數目。

sample input

3

2020
20

3

題解：解題思路在**注釋中

1 #include2 #include3

using
namespace
std;45
int a[30
], n;67
int ways[50][40];8
9int
main() 
18//
同理，把way[0][0]邊界也設為 1 
19 ways[0][0] = 1;20
//w 代表需要湊成的體積， k代表第 k的物品， way[w][k]用來儲存 k個物品湊成 w體積的方法個數
21//
要求way[w][k]，只要考慮第 k個物品取不取 
22//
所以way[w][k] = way[w - a[k]][k-1] + way[w][k-1] 
23for(int w = 1; w <= 40; w++) 29}
30//
所以本體所求即為n件物品湊成40體積的方法數 
31 cout << ways[40][n] <33return0;
34 }

神奇的口袋（動態規劃）

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2755 神奇的口袋（遞迴 動態規劃）

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