在動態規劃問題中，我們經常會遇到以下問題，最優解倒是求出來了，但是最優解的路徑呢？如何輸出？這確實是乙個問題，而且往往比較難喲。。我這裡說的路徑是指，像在鋼條切割問題中，從哪些地方切可以達到最優化，在矩陣鏈乘問題中，從哪些地方進行組合可以使效率最高？
for(j
=1;j
<=i;
j++)
while(n
>0)
在以上問題中，由於我們只要記住切割點就可以了，因為鋼條的**只與它的長度有關，與位置無關，因此可以說是乙個一維的問題。 於是只要用乙個一維的陣列記錄
就可以了，也就是用陣列的下標表示為鋼條的長度，而該位置陣列的值表示為切割的位置 ，如下
pathstore[i]=j表示對於長度為i的鋼條的它的最優解是從位置j進行切割。
其實我們要明白一點，那就是我們的每次迭代都只產生一次切割。
for(inti=
1;i<=
length;i
++)
在上面的程式中，其實如果在「歸」到最後的時候，上面只產生了一次切割，也就是從i=1到i<=length,我們只切割一次。只需記錄一次就可以了。
然後每次子問題的迭代都會記錄一次這些問題。
while(n>0)
這個就是輸出**囉。。你看，首們我們n被初使化成了length，實參。於是第一次會列印當長度為length時的切割位置，也就是從**切割。然後進入到子問
題所記錄的切割點。這裡我人還剩下多少呢？n-pathstore[n]，這就是我們的第乙個子問題所要處理的長度，於是有人問，難道pathstore[n]就不需要處理了嗎？
其實我們的**是這麼寫的，在主**中，
for(inti=
1;i<=
length;i
++)
我們是固定左邊，也就是左邊不切割，只切割右邊。當然我們也就只記錄右邊的點囉。
if(
multicount
>(
multiplay_iterator
(multidem
,start,i
)+multiplay_iterator
(multidem,i
+1,end
)+multidem
[start-1
]*multidem[i
]*multidem
[end
]))
void
printmultipath
(int
start
,int
end)
我們有處理這個問題用了乙個二維陣列，因為這種情況和位置有關呢，其行和列分別表示start和end。
intstorepath[20
][20
]=;
不同於鋼條只與長度有關。而且輸出該組合也用了遞迴的思想。原問題->子問題->子子問題->.....->子....子問題。。。
printmultipath(start
,storepath
[start
][end
]);
printmultipath(storepath
[start
][end]+1
,end
);
來自為知筆記(wiz)
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