最長上公升子串行（LIS

最長上公升子串行（lis)問題：給定乙個陣列，問其最長的單調上身子序列有多長。

這裡的單調上公升是非嚴格的，[1,2,2,3]也算單調上公升

樣例：[1，5，2，3，8，6，7，4]的lis是[1，2，3，6，7]，長度為5。

如何設計狀態？如何設計轉移？

這種在序列上求某個東西，我們一般把它叫做序列dp或者線性dp

f(k)表示【以ak結尾的上身子序列，最長的長度】

那麼，如何設計轉移？

[1，5，2，3，8，6，7，4]

f[7]:

從f[1]過來：1，7

從f[2]過來：1，5，7

從f[3]過來：1，2，7

從f[4]過來：1，2，3，7

不能從f[5]過來，因為f[5]表示的是以a[5]=8結尾的lis長度，7不能拼在8後面

從f[6]過來：1，2，3，6，7

因此我們可以總結出狀態轉移方程

f(k)=max(f(i)+1),i

1 #include2

using
namespace
std;
3const
int n=1010;4
inta[n],dp[n];
5int
main()613
for(int i=1;i<=n;i++)
1421}22
int ans=0;23
for(int i=1;i<=n;i++)
2427 cout28return0;
29 }

最長上公升子串行 LIS

題目 兩道題幾乎一樣，只不過對於輸入輸出的要求有所不同罷了。lis有兩種方法 一 第一種方法 時間複雜度為o n 2 狀態 dp i 區間為0 i的序列的lis 轉移方程 dp i max 1,dp k 1 0 k include include include include using name...

最長上公升子串行LIS

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LIS 最長上公升子串行

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