fibonacci數列是指這樣一種數列，它的前兩項均為1，從第三項開始各項均為前兩項之和。用數學公式表示出來就是：1 (n=1,2)
fib(n)=
fib(n-1)+fib(n-2) (n>2)
可以證明斐波那契數列的通項公式為fib(n) = [(1＋√5)/2]^n /√5 － [(1－√5)/2]^n /√5 (n=1,2,3.....）,關於斐波那契數列的詳細介紹請參閱
下面我將介紹三種比較常用的求解第n項斐波那契數列的方法：遞迴法、迭代法、通項公式法。
1、遞迴法
這種方法的優點是簡潔和容易理解，缺點是時間複雜度太大，隨著n的增大，運算時間將會急劇增加。因此在很多場合這種方法是不可取的。
使用這種方法的關鍵**是：
if(n == 1|| n== 2) else2、迭代法
這種方法相對於遞迴法來說在時間複雜度上減小了不少，但**相對就要複雜些了。它的思想是這樣的，假設開始時f0=1,f1=1,currentfib表示當前斐波那契數，則：
for(i = 1;i < n;i++)這樣迭代結束和currentfib就是fib(n)了。
3、通項公式法
這種方法是最沒技術含量的方法，只要你知道通項公式照著把它翻譯成程式語言就可以了，優點不言而喻。
fib(n) = pow(((1 + sqrt(5)) / 2.0),n) / sqrt(5) - pow(((1 - sqrt(5)) / 2.0),n) / sqrt(5));
小結：這三種方法各有優缺點，使用哪種方法根據實際情況確定，從時間複雜度上來說o(通向公式法)下面我做了乙個簡單的測試：分別測試這三種方法計算0-30這31個斐波那契數所用的總時間。從測試結果看，遞迴確實很費時，特別是n在30以後計算起來就很費時了，而另外兩種方法計算這31個斐波那契數所費時間基本為0。當然結果不會很準確，但至少能說明問題。
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