排序演算法之歸併排序

歸併排序，和快排一樣同樣採用了分治的思想，將兩個（或以上）有序表合併成乙個新的有序表。

歸併排序步驟如下：

把n個記錄看成 n個長度為 1 的有序子表；

進行兩兩歸併使記錄關鍵字有序，得到 n/2 個長度為 2 的有序子表； 

重複第2步直到所有記錄歸併成乙個長度為n的有序表為止。

下面是歸併排序演算法的遞迴實現：

#include #include using namespace std;

// 合併兩個有序部分
void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int temp) 
int i = first, j = mid + 1;
int k = first;
while (i <= mid && j <= last) else 
} while (i <= mid) 
while (j <= last) 
// 回寫到原來陣列中
for (k = first; k <= last; k++) 
}// 遞迴呼叫歸併
void msort(int* a, int first, int last, int *temp) 
}// 歸併排序演算法
void mergesort(int *a, int len) 
int main() ;
int len = 11;
cout << "before sorting:" << endl;
for (int i = 0; i < len; i++) 
mergesort(arr, len);
cout << endl << "after merge sorting:" << endl;
for (int i = 0; i < len; i++) 
cout << endl;
return 0;
}

歸併排序最好、平均、最壞時間複雜度都是：o(n*log2(n))，

歸併排序需要額外的儲存空間，其空間複雜度為：o(n).

歸併排序和快排、堆排序一樣是一種高效的排序演算法，在資料規模較大而且儲存空間要求足夠的情況下是非常好的選擇。

歸併排序改進和優化的方向如下：

下面是改進的乙個消除遞迴演算法：

#include #include using namespace std;

// 合併陣列中連續的兩個有序部分
void mergearray(int a, int first, int mid, int last, int temp) else 
} while (i <= mid) 
while (j <= last) 
}// 根據設定的步長來順序歸併
void mergestep(int a, int step, int len, int temp) 
// 末端注意陣列邊界
if (mid > len) 
} else 
}void mergesort(int a, int len) 
cout << endl;
// int flag = 0; // 寫入方向標識
int* temp = (int*) malloc(len * sizeof(int));
// 消除遞迴
for (int step = 1; step < len; step = step << 1) else 
} // 若flag為奇數，則表明排序結果存在於temp中，需要回寫
if (flag % 2) 
} //
free(temp);
// cout << "after merge sorting:" << endl;
for (int i = 0; i < len; i++) 
cout << endl;
}int main() ;
int len = 17;
mergesort(arr, len);
return 0;
}

排序演算法之歸併排序

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