初見poj1006用的暴力破解寫的**，寫完以後發現很搓。上網一查原來古人早就對此類問題有了解答規則。
一、中國剩餘定理
一元線性同餘方程組問題最早可見於中國南北朝時期（公元5世紀）的數學著作《孫子算經》捲下第二十六題，叫做「物不知數」問題，原文如下：
有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二。問物幾何？即，乙個整數除以三餘二，除以五餘三，除以七餘二，求這個整數。《孫子算經》中首次提到了同餘方程組問題，以及以上具體問題的解法，因此在中文數學文獻中也會將中國剩餘定理稱為孫子定理。
宋朝數學家
秦九韶於2023年《數書九章》卷
一、二《大衍類》對「物不知數」問題做出了完整系統的解答。明朝數學家程大位將解法編成易於上口的《孫子歌訣》：
三人同行七十希，五樹梅花廿一支，七子團圓正半月，除百零五使得知這個歌訣給出了模數為3、5、7時候的同餘方程的秦九韶解法。意思是：將除以3得到的餘數乘以70，將除以5得到的餘數乘以21，將除以7得到的餘數乘以15，全部加起來後除以105，得到的餘數就是答案。比如說在以上的物不知數問題裡面，使用以上的方法計算就得到
因此按歌訣求出的結果就是23.
大致過程是：
n1*5*7%3=1，則n1最小為2；2*5*7=70.
n2*3*7%5=1，則n2最小為1；1*3*7=21.
n3*5*3%7=1，則n3最小為1；1*3*5=15.
n%3=2;
n%5=3;
n%7=2;
所以n=（70*2+21*3+15*2）%（3*5*7）=233%105=23.
二、求解
有了上邊的演算法，求解poj1006就很簡單啦。由題意我們很容易得到：
(n+d)%23=p;
(n+d)%28=e;
(n+d)%33=i;
並且，若a%b=c， k為正整數，則k*a%b=（k*c）%b
33*28%23=4，則6*33*28%23=4*6%23=1； 6*33*28=5544
23*33%28=3，則19*23*33%28=19*3%28=1; 19*23*33=14421
28*23%33=17,則2*28*23%33=2*17%33=1； 2*28*23=1288
23、28、33互質，最小公倍數23*28*33=21252
（5544*p+14421*e+1288*i）%21252=n+d
**如下：
#include "stdafx.h"
#includeusing namespace std;
int _tmain(int argc, _tchar* argv)
for(int i=0;i
poj 1006（中國剩餘定理）
中國剩餘定理 孫子算經 中有 物不知數 問題 今有物不知其數，三三數之餘二 五五數之餘三 七七數之餘二，問物幾何？答為 23 這個就是傳說中的 中國剩餘定理 其實題目的意思就是，n 3 2,n 5 3,n 7 2 問n是多少？那麼他是怎麼解決的呢？看下面 題目中涉及 3，5，7三個互質的數 令 5 ...
poj 1006 中國剩餘定理
根據單因子構件湊成法 能對於變化的餘數都能快速求解 思想 求出23，28，33三個互素 前提 的分別餘數為一的情況，就介紹式一的情況，其他兩式同理可得。式一 x滿足被28和33整除，除以23餘1，這就意味著在28和33的公倍數下找被23除餘1的數，經過計算器嘗試，28 33 k 23 1 k 6 x...
POJ 1006 中國剩餘定理
問題描述 人自出生起就有體力，情感和智力三個生理週期，分別為23，28和33天。乙個週期內有一天為峰值，在這一天，人在對應的方面 體力，情感或智力 表現最好。通常這三個週期的峰值不會是同一天。現在給出三個日期，分別對應於體力，情感，智力出現峰值的日期。然後再給出乙個起始日期，要求從這一天開始，算出最...