公尺勒拉賓素數測試
測試大素數的原基於
如果 n 是素數 且與a 互質 那麼則有 a ^(n -1) = 1 (mod n)
這個和費馬小定理 a^n = a(mod n) 差不多
1、因此首先可以進行快速冪取模函式 qpow()
2 、先將y(y = n-1) 的偶數倍先將其右邊為0 的部分去掉 ,然後進行快速冪求模
3、 這裡求出的結果可能不會是1 因此將n 適當的放大 x= (x*x)%n y 也同時擴大1倍 這裡的目的其實就是為了在求快速冪當中取模 過程中模出現為1 或者n-1的情況
4、 最後的結果如過 x = n - 1或者 y 是奇數的話，說明已經通過了測試
在32位的數字中， 經驗顯示 只要是以 2 、7 、61 為底， n 為冪的數，通過了測試，那麼這個數就是素數
//最後的結果是要麼x = n -1 或者是 為奇數
return x == n-1 || (y&1) == 1;
}int isprime32(int n )
int main()
else
}return 0 ;
}
Miller Rabin 素數測試
miller rabin 是乙個基於小費馬定理的隨機演算法。先來介紹一下費小馬定理 費馬小定理 當 p 為質數，則有當 1 leqslant a leqslant p 1 時有 a equiv 1 mod p 可能是素數 然後介紹一下素數二次測試 如果 p 是素數 x 2 equiv 1 mod p...
Miller Rabin素數測試學習筆記
好幾天前看了算導上的miller rabin素數測試演算法，今天正好總結一下，寫寫筆記。說miller rabin測試以前先說兩個比較高效的求a b n 和 ab n 的函式，這裡都是用到二進位制思想，將b拆分成二進位制，然後與a相加 相乘 a b n 例如 b 1011101那麼a b mod n...
MillerRabin素數測試法
知道大家比較關心正確，網上教程好難找到資料，我就自己去wiki翻了 if n 2,047,it is enough to test a 2 if n 1,373,653,it is enough to test a 2 and 3 if n 9,080,191,it is enough to tes...