【update 2017-03-26】
滿足費馬小定理 a^(n-1) === 1(mod n)
--->偽素數
對於所有a belong zn*，總存在滿足的合數n，稱為carmichael數
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【miller-rabin】:
1.隨機找多個s個a
2.
二次探測定理：如果p是奇素數，則 x2 === 1(mod p)的解為 x = 1 || x = p - 1(mod p) ｛如：5的話，1或4｝
//miller-rabin
//n prime a -->a^(n-1)===1(mod n) -->fastpowmod(a,n-1,n)==1
//warn: carmichael/lucky
ll mulmodhaoxiangmeiyonghenman(ll a,ll b,ll n)
ll mulmod(ll a,ll b,ll n)
ll powmod(ll a,ll b,ll n)
bool witness(ll a,ll n,ll u,int
t)
if(now!=1) return
true
;
return
false;}
bool
mrp(ll n); //
or random
for(int i=0;i<6;i++)
return
true;}
MillerRabin 快速的素數概率判定法
1.作用 快速判斷單個數是否為質數 2.原理 介紹費馬小定理 對於每乙個素數p，都有ap 1 1 modp 但是不是對於每乙個有ab 1 1 modb 的b都是素數 如果存在b滿足上述規則，那麼b有1 4的機率為素數 millerrabin通過多次隨機生成b並使用以上方法進行判斷，能把錯誤的機率降到...
Miller Rabin素數測試
公尺勒拉賓素數測試 測試大素數的原基於 如果 n 是素數 且與a 互質 那麼則有 a n 1 1 mod n 這個和費馬小定理 a n a mod n 差不多 1 因此首先可以進行快速冪取模函式 qpow 2 先將y y n 1 的偶數倍先將其右邊為0 的部分去掉 然後進行快速冪求模 3 這裡求出的...
Miller Rabin判斷素數
前置知識 1.費馬小定理 ap 1 1 modp pa equiv 1 pmod p，p ap 1 1 mod p p 為質數，且a aa不為p pp倍數。2.二次探測定理 p pp為素數，則x2 1 mo dp x 2 equiv 1 pmod p x2 1 m odp 的解為 x1 1,x2 p...