昨天在usaco做了一道判斷素數的題，就想著學習一下miller_rabin素數測試演算法，在網上找到兩種模版，第一種十分簡潔，執行速度也很快，但是會判錯極少的幾個非素數；第二種比較麻煩，執行速度很慢，所以我便想找到第一種模版不能判斷的非素數特判一下，結果用了一天，電腦只找到10^8以下的，10^9內還有2個沒找到，但正確的模版執行速度太慢，我的電腦又太渣，耗不起時間了，姑且先這樣，等以後有深入理解有更好的方法再更新一下。
第一種：源自吉林大學acm模版
剛開始用的是隨機數測試，我想到以前了解過只要用2，7，61便可能判斷unsigned內的數，便做了修改，交了usaco，由於特判了5，7，11，竟然水過了，然後就愉快地去完了。。。
後來做另一道素數題，終於暴露了它的缺點，但是感覺它判斷的很快，而且只有極少的不能判斷，便先找出它的特例特判一下，經過一天的無聊列舉終於找到了。
文字對比還是自己寫來的快，網上下的用了結果記憶體爆了而且執行慢，自己寫的10s出結果（50mb的文字）。
目前只針對2，3，5，找到的特例是：4097，1048577，16777217，25326001，（960946321是乙個10^9內的特例，這個演算法列舉一次10^9，我的渣電腦都要8min左右，別說更嚴密的那個了）
bool witness(long long a,long long n)
return d!=1;
}bool miller_rabin(long long n) ;//只用2，3，5和下面的特例判斷就能正確判斷10^8以內的所有素數，列舉一遍用時40s左右
if(n==2||n==3||n==5||n==7)
return true;
if(n==1||(n&1)==0||0==n%3||0==n%5||n==4097||n==1048577||n==16777217||n==25326001)
return false;
for(int i=0;i<3;i++)
if(witness(s[i], n))
return false;
return true;
}
第二種模版：網上大多數用的模版（模版修改自：
就算只用2，7，61判斷，也奇慢無比，列舉一次10^8要跑17min左右，但unsigned int內沒有特例
typedef unsigned long long ll;
ll modular_multi(ll x,ll y,ll mo)
ll modular_exp(ll num,ll t,ll mo)
bool miller_rabin(ll n) ;//2,7,61對unsigned int內的所有數夠用了，最小不能判斷的數為4 759 123 141；用2,3,7,61在 10^16 內唯一不能判斷的數是 46 856 248 225 981
ll a,x,y,u=n-1;
while((u&1)==0)
t++,u>>=1;
for(int i=0;i<3;i++) {
a=num[i];
x=modular_exp(a,u,n);
for(int j=0;j
Miller Rabin素數測試
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