來自杭電ppt上面的一道題目。
n條直線互不平行且無三線共點的最多交點數max=1+2+……(n-1)=n(n-1)/2,
所以n=20的話，最大的交點數是190
本題是求有多少種交點數：
容易列舉出n=1,2,3的情況：
00，1
0，2，3
如果已知 無交點；
2、第四條與其中兩條平行，交點數為(n-1)*1+0=3;
3、第四條與其中一條平行，這兩條平行直線和另外兩點直線的交點數為(n-2)*2=4,而另外兩條直線既可能平行也可能相交，因此可能交點數為：
(n-2)*2+0=4
或者(n-2)*2+1=5
4、 第四條直線不與任何一條直線平行，交點數為：
(n-3)*3+0=3
或者(n-3)*3+2=5 或者 (n-3)*3+3=6
即n=4時，有0個，3個，4個，5個，6個不同交點數。
從上述n=4的分析過程中，我們發現：
m條直線的交點方案數
=（m-r）條平行線與r條直線交叉的交點數+ r條直線本身的交點方案
=（m-r）*r+r條之間本身的交點方案數（1<=r<=m）
以上分析摘自ppt。
可以得出狀態轉移方程（m-r）*r + r條之間本身的交點方案數（1<=r<=m）
dp需儲存已解決的子問題的答案，在需要時再找出已求的答案。
一般步驟：
1.找出最優解特徵，並刻畫出結構特徵
2.遞迴定義出其最優值
3.以自底向上的方式計算出其最優值
4.根據計算最優值得到的資訊，構造最優解。
如本題，可設個2維陣列dp[21][200]來記錄結點情況。
當r條直線有j個結點時，dp[i][(m-r)*r+j]可以表示i條直線情況。
#include #include using namespace std;
const int n = 200;
int dp[25][n];
int main()
for(int n = 2; n <= 20; n++)
}} }
int n;
while(scanf("%d",&n) != eof)
} printf("\n");
} return 0;
}
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