十七 斐波那契數列 遞推思想(迭代思想)解決

2021-06-28 06:36:45 字數 798 閱讀 6940



遞推思想本身並不跟函式有直接關係(雖然常常寫在函式中)。

其基本思路為:

為了解決乙個「大」問題,根據現實邏輯,如果能夠找到同類問題的乙個「最小問題」的答案(通常是已知的),並且根據已知演算法,又可以因此得到比最小問題「大一級」問題的答案。 而且,依次類推,又可以得到再大一級問題的答案,最終就可以得到「最大那個問題」(即要解決的問題)的答案。

可見,該思想的過程依賴與2個條件:

1,可知同類最小問題的答案;

2,大一級問題的答案可以通過小一級問題的答案經過簡單運算規則而得到。

此思想的解體思路是:從小到大

對比:遞迴思想是:從大到小,在回歸到大。

舉例:斐波那契數列,又稱為**分割數列,

斐波那契數列的前幾項為:1,1,2,3,5,8,13,21...(前兩項是已知的),這兩個數從第三項開始,每一項都等於前兩項之和。

例如相關的:有趣的兔子問題,

一般而言,兔子在出生兩個月後,就有繁殖能力,一對兔子每個月能生出一對小兔子來,如果所有兔子都不死,那麼一年之後可以繁殖多少對兔子?

分析如下:

第乙個月小兔子沒有繁殖能力,所以還是一對;

兩個月後,生下一對小兔子,總數共有兩對;

三個月以後,老兔子又生下一對,因為小兔子還沒有繁殖能力,總數共有三對

…………

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//利用遞推思想(迭代思想)解決斐波那契數列

function fbnq($month)

return $result;

} echo "兔子的總數量".fbnq(8);

?>

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