hdu4135 Co prime 互素統計

題意：統計[l,r]中與m互素的數的個數

解法：1.求字首[1,r]中與m互素的個數

2.求反面——不互素的個數，再將m分解質因子，轉化為整除問題

(a,m)!=1,則m至少有乙個質因子整除a。ans=|a

1∪a2

∪...

∪ak|

，ai 為[1,r]中m的第i個質因子的倍數集合

複雜度：o(m*logm),與區間大小無關

拓展：

1.統計a[1,2…n]中與m互素的數的個數(a[i]<=a)

1.1預處理[1,a]中所有數在a陣列因子中出現的次數beinum

1.2在打星處將a/tmp改為beinum[tmp]即可

#include

#include
#include
#include
#include
#define lowbit(x) x&(-x)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ll long long
using
namespace
std;
#define rad 10000
const ll maxp= 100000;
int t;
ll a,b,n,ans;
bool not_prime[maxp];
vector
prime,factor;
void make_prime()
}}void divided(ll x)
}if(x!=1) factor.push_back(x);
}ll cal_sunum(ll a,ll n)
}if(tmpnum) ans+=(a/tmp);//***
else ans-=(a/tmp);//***
}return a-ans;
}int main()
}

hdu4135 co prime 容斥原理

題意 給定a b c，求a到b區間內與c互質的數。思路 求a到b之間的與c互素的數，等價於求1到b之間與c互素的數減去1到a之間與c互素的數。求 中與 互質的數的個數都是用尤拉函式，但如果 比較大或者是求 中與 互質的數的個數等等問題，要想時間效率高的話還是先對n分解質因數然後用容斥原理，這裡可以用...

hdu 4135 Co prime 容斥原理

題目 大意 求區間 a,b 內與n互質的數的個數。分析 單純來逐個判斷互質統計結果肯定會超時，那麼可以對n素因子分解，以素因子的個數作為迴圈的上界 第二層迴圈 第一層是列舉素因子，運用容斥原理來統計不互質的個數，最後再用總數減去不互質的個數就是互質的個數。容斥原理也就是提供了這樣間接求解的思想 先不...

hdu4135Co prime 容斥原理

題意 給定a b c，求a到b區間內與c互質的數。分析 我們可以先轉化下 用 1,b 區間與n互質的數的個數減去 1,a 1 區間與n互質的數的個數,那麼現在就轉化成求 1,m 區間於n 互質的數的個數,如果要求的是 1,n 區間與n互質的數的個數的話，我們直接求出n的尤拉函式值即可，可是這裡是行不...