關於用動態規劃法求兩個序列的最長公共子串行問題的相關知識見
王曉東《計算機演算法設計與分析》第三章。
注意，這裡所指的最長公共子串行是可以不相鄰的，與平常所說的最長公共子串（相鄰的）不一樣。
直接上**：
lcs.h
#ifndef lcs_h
#define lcs_h
class lcstring
;#endif
lcs.cpp
#include
"lcs.h"
#include
#include
using
namespace std;
#define max 50
/// lcstring::lcstring()
x = new
char[max];
y = new
char[max];
} lcstring::~lcstring()
delete c;
delete b;
delete x;
delete y;
} bool lcstring::input()
// void lcstring::lcslength()
// ③
c[i][j]=max; (i,j>0;x[i]≠y[j])
else
if (c[i-1][j] >= c[i][j-1])
else }
}}/ void lcstring::print()
cout << endl;
} void lcstring::lcs(int i, int j, char *x, char **b)
else
if (b[i][j] == '|')
lcs(i-1,j,x,b);
else
lcs(i,j-1,x,b);
} bool lcstring::run()
else
return
false;
} int main()
執行結果（採用的是書上的例子）：
該問題，由最優子結構性質建立遞迴關係如下：
（具體分析見王曉東《計算機演算法設計與分析》）
c[i,j]用來儲存x和y的最長公共子串行的長度。
注意第一種情況，相應**見上面**黃色背景處。其中，注釋掉的**是王曉東《計算機演算法與分析》一書中對應於第一種情況的**。
for (i=1;i<=n;i++)c[0][i] = 0;這行**完成的是對乙個二維陣列的列的賦值。所以這個二維陣列在被使用之前一定要初始化，否則這裡對列的賦值是不能夠成功的。在lcs.h中，c的定義是char** c，可見c是乙個二級指標，在建構函式中已經完成了對c的動態記憶體分配，但是沒有初始化，所以不能對c的列進行賦值。
那麼將c定義成char c[50][50]行不行呢？同樣也是需要先對c[50][50]進行初始化後才能對列進行賦值。但是用codeblocks（gcc）卻是可以的。為什麼呢？舉例如下：
int main()
顯然，n是沒有被初始化的，用vc++ 2008執行，會出錯，但是用codeblocks（gcc）卻可以列印出n的值。這是因為codeblocks（gcc）中，n雖然沒有被初始化，但是編譯器已經有個預設值賦給它了，所以能夠列印出n的值。因此，為了避免不必要的麻煩與錯誤，變數在使用前最好初始化。
所以，可將
for (i=1;i<=n;i++)
c[0][i] = 0;
for (i=1;i<=m;i++)
c[i][0] = 0;
替換成
for (i=0;i<=m;i++)
for (j=0;j<=n;j++)
c[i][j] = 0;
因為二維陣列c的值在整個程式中是≥0的，這樣就既完成了對二維陣列c的初始化，也完成了c[i,j]的第一種情況。
2009.12.5 sat.
最長公共子串行 動態規劃
經常會遇到複雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地採用把大問題分解成子問題，並綜合子問題的解匯出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。為了節約重複求相同子問題的時間，引入乙個陣列，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃法所...
最長公共子串行（動態規劃）
定義 乙個數列 如果分別是兩個或多個已知數列的子串行，且是所有符合此條件序列中最長的，則 稱為已知序列的最長公共子串行。考慮最長公共子串行問題如何分解成子問題，設a a0，a1，am 1 b b0，b1，bm 1 並z z0，z1，zk 1 為它們的最長公共子串行。不難證明有以下性質 1 如果am ...
最長公共子串行（動態規劃）
問題描述 使用動態規劃演算法解最長公共子串行問題，具體來說就是，依據其遞迴式，自底向上的方式依次計算得到每個子問題的最優值。輸入形式 在螢幕上輸入兩個序列x和y，序列各元素數間都以乙個空格分隔。輸出形式 矩陣c，其中c i,j 中存放的是 序列xi 和序列yj 的最長公共子串行的長度。序列x和y的最...