給定兩個字串 text1 和 text2，返回這兩個字串的最長公共子串行。
乙個字串的 子串行 是指這樣乙個新的字串：它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元（也可以不刪除任何字元）後組成的新字串。
例如，「ace」 是 「abcde」 的子串行，但 「aec」 不是 「abcde」 的子串行。兩個字串的「公共子串行」是這兩個字串所共同擁有的子串行。
採用動態規劃的策略，與最大上公升子串行長度的動態規劃解法不同的是，採用了二維的dp 陣列（**） 而非一維dp陣列。
狀態定義：
為了表示方便，先舉例：
text1 = "abcd"
text2 = "ace"
「a」「b」
「c」「d」「」0
0000
「a」011
11「c」011
22「e」011
22橫軸、縱軸分別表示兩個字串的各個字元， 其中從第一列（行）表示空串的情況。
d p[
i][j
]dp[i][j]
dp[i][
j]表示text2的前i個字元子串和text1的前j個字元字串的lcs（longest common string）長度。邊界狀態：當其中乙個為空串時，其lcs值必為0。
狀態轉移方程：
d p[
i+1]
[j+1
]=dp
[i][
j]+1
ifte
xt1[
i+1]
==te
xt2[
j+1]
dp[i+1][j+1] =dp[i][j]+1 \ if \ text1[i+1]==text2[j+1]
dp[i+1
][j+
1]=d
p[i]
[j]+
1ift
ext1
[i+1
]==t
ext2
[j+1]dp
[i+1
][j+
1]=m
ax(d
p[i]
[j+1
],dp
[i+1
][j]
)ift
ext1
[i+1
]!=t
ext2
[j+1
]dp[i+1][j+1] =max(dp[i][j+1], dp[i+1][j]) if \ text1[i+1]\ != text2[j+1]
dp[i+1
][j+
1]=m
ax(d
p[i]
[j+1
],dp
[i+1
][j]
)ift
ext1
[i+1
]!=t
ext2
[j+1
]簡單的理解就是：在已知兩個字串的lcs的前提下，同時往兩個字串後新增乙個字元，如果該兩字元相等，則說明新的字串對的lcs長度為 原lcs長度值加1。如果給兩個字元不相等，向上、向左相鄰的lcs值中兩者較大值。向左（或向上）相鄰的lcs值 等價於 在已知兩個字串的lcs值前提下，向其中乙個字串新增乙個字母，那麼新的lcs值就有兩種可能，要麼不變，要麼加1。
int longestcommonsubsequence(string text1, string text2)
} // dp table最後乙個位置即為lcs值。
int lcs = dp[length_t1][length_t2];
return lcs;
}
最長公共子串行 動態規劃
經常會遇到複雜問題不能簡單地分解成幾個子問題，而會分解出一系列的子問題。簡單地採用把大問題分解成子問題，並綜合子問題的解匯出大問題的解的方法，問題求解耗時會按問題規模呈冪級數增加。為了節約重複求相同子問題的時間，引入乙個陣列，不管它們是否對最終解有用，把所有子問題的解存於該陣列中，這就是動態規劃法所...
最長公共子串行 動態規劃
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最長公共子串行（動態規劃）
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