在介紹匈牙利演算法之前還是先提一下幾個概念，下面m是g的乙個匹配。
m-交錯路：p是g的一條通路，如果p中的邊為屬於m中的邊與不屬於m但屬於g中的邊交替出現，則稱p是一條m-交錯路。如：路徑（x3,y2,x1,y4），（y1,x2,y3）。
m-飽和點：對於v∈v(g），如果v與m中的某條邊關聯，則稱v是m-飽和點，否則稱v是非m-飽和點。如x1，x2，y1，y2都屬於m-飽和點，而其它點都屬於非m-飽和點。
m-可 增廣路：p是一條m-交錯路，如果p的起點和終點都是非m-飽和點，則稱p為m-可增廣路。如（x3,y2,x1,y4）。（不要和流網路中的增廣路徑弄混了）
求最大 匹配的一種
顯而易見的演算法是：先找出全部匹配，然後保留匹配數最多的。但是這個演算法的
時間複雜度為邊數的指數級函式。因此，需要尋求一種更加高效的演算法。下面介紹用增廣路求最大匹配的方法（稱作匈牙利演算法，
匈牙利數學家edmonds於2023年提出）。
增廣路的定義（也稱增廣軌或交錯軌）：
若p是圖g中一條連通兩個未匹配頂點的路徑，並且屬於m的邊和不屬於m的邊（即已匹配和待匹配的邊)在p上交替出現，則稱p為相對於m的一條增廣路徑。
由增廣路的定義可以推出下述三個結論：
1－p的路徑個數必定為奇數，第一條邊和最後一條邊都不屬於m。
2－將m和p進行取反操作可以得到乙個更大的
匹配m』。
3－m為g的最大匹配當且僅當不存在m的增廣路徑。
算**廓：
⑴置m為空
⑵找出一條增廣路徑p，通過異或操作獲得更大的匹配m』代替m
⑶重複⑵操作直到找不出
增廣路徑為止
匈牙利演算法
匈牙利演算法 edmonds演算法 步聚 1 首先用 標記x中所有的非m頂點，然後交替進行步驟 2 3 2 選取乙個剛標記 用 或在步驟 3 中用 yi 標記 過的x中頂點，例如頂點xi，如果xi與y為同一非匹配邊的兩端點，且在本步驟中y尚未被標記過,則用 xi 去標記y中頂點y。重複步驟 2 直至...
匈牙利演算法
匈牙利演算法用來解決二分圖的最大匹配問題。乙個典型的最大匹配問題的描述如下 乙個公司有n項工作，m個員工。每個員工能勝任n項工作中的幾項 0 n 工作。問題是，如何分配才能使得被處理的工作數最大。當然，如果公司裡人員很多，每項工作都有很多員工可以勝任，那麼使每項工作都有人處理的方案是顯而易見的。但遇...
匈牙利演算法
二分圖匹配的演算法,二分圖就是把圖上的點分成兩個互不相交的點集,而圖中的邊的端點只能分別屬於這兩個點集.二分圖的匹配,就是婚配問題,左邊的點集男性,右邊的點集女性,然後相互配對 一夫一妻 最大匹配就是讓好事最多.匈牙利演算法可以實現這個東西.匈牙利演算法怎麼實現的這個東西.這個比較多.如下 incl...