菜鳥系列 尤拉函式

2021-07-05 12:07:23 字數 464 閱讀 2060

菜鳥就要老老實實重新學起:在數論,對正整數n,尤拉函式是少於或等於n的數中與n互質的數的數目。

n的所有素因子和就是euler[n]*n/2;

尤拉函式的求法就是euler[n]=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*……p1,p2是n的素因子,就是對於每個n的素因子都有n*1/pi個小於等於n的因子,要去除它們,但是因子之間可能會有重複,所以要連乘,每次去除的都是在上一次的基礎上剩餘的因子。

a與p互質,a^x==1(mod p)則x==euler[p];

模版:

//直接求解尤拉函式

long long euler(long long n)

if(a>1) res=res/a*(a-1);

return res;

}//篩選法打尤拉函式表

long long eul[n];

void init()

尤拉函式 尤拉定理

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