51 NOD 1244 莫比烏斯函式之和 杜教篩

2021-07-28 00:21:08 字數 1308 閱讀 8344

1244 莫比烏斯函式之和

基準時間限制:3 秒 空間限制:131072 kb 分值: 320 難度:7級演算法題 收藏 關注

莫比烏斯函式,由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)(miu(n))作為莫比烏斯函式的記號。具體定義如下:

如果乙個數包含平方因子,那麼miu(n) = 0。例如:miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子,並且有k個不同的質因子,那麼miu(n) = (-1)^k。例如:miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個區間[a,b],s(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + …… miu(b)。

例如:s(3, 10) = miu(3) + miu(4) + miu(5) + miu(6) + miu(7) + miu(8) + miu(9) + miu(10)

= -1 + 0 + -1 + 1 + -1 + 0 + 0 + 1 = -1。

input

輸入包括兩個數a, b,中間用空格分隔(2 <= a <= b <= 10^10)

output

輸出s(a, b)。

input示例

3 10

output示例

-1

/*

杜教篩.

求積性函式字首和.

被空間卡了一下午.

*/#include

#include

#define maxn 2000001

#define mod 1333333

#define ll long long

using namespace std;

int mu[maxn],p[maxn],cut,pri[maxn],tot,head[maxn],sum[maxn];

ll l,r;

struct datae[maxn];

bool vis[maxn];

void add(int u,int v,int

x)void pre()}}

for(int i=1;i<=maxn-1;i++) sum[i]=sum[i-1]+mu[i];

return ;

}ll slove(ll x)

ans=1-ans;

add(k,x,ans);

return ans;

}int main()

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