51nod 1244 莫比烏斯函式之和 杜教篩

基準時間限制：3 秒 空間限制：131072 kb 分值: 320 難度：7級演算法題

收藏關注莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個區間[a,b]，s(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + ...... miu(b)。

例如：s(3, 10) = miu(3) + miu(4) + miu(5) + miu(6) + miu(7) + miu(8) + miu(9) + miu(10)

= -1 + 0 + -1 + 1 + -1 + 0 + 0 + 1 = -1。

input

輸入包括兩個數a, b，中間用空格分隔(2 <= a <= b <= 10^10)

輸出s(a, b)。

3 10

-1

杜教篩裸題

$\sum_^\mu(i) = 1 - \sum_^\sum_^\rfloor}\mu(i)$

#include#include

#define ll long long 
using
namespace
std;
const
int maxn=5000030
;int limit=5000000,tot=0
,vis[maxn],prime[maxn];
ll n,mu[maxn];
void
getmu()
else mu[i*prime[j]]=-mu[i];}}
for(int i=1;i<=limit;i++) mu[i]+=mu[i-1];}
mapamu;
ll solvemu(ll n)
return amu[n]=tmp;
}int
main()

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求 i lr i l,r 10 10設m n i 1 n i 我們知道，d n d n 1 那麼1 i 1 n d i d t 1n d t d i 1n d 1 ni d i 1 nm ni 於是，m n 1 i 2nm ni 後面的東西可以用分塊來加速。然後打上記憶化標記。或者可以先預處理出一段...

51NOD 1244 莫比烏斯函式之和

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