51nod1244 莫比烏斯函式之和

莫比烏斯函式，由德國數學家和天文學家莫比烏斯提出。梅滕斯(mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作為莫比烏斯函式的記號。具體定義如下：

如果乙個數包含平方因子，那麼miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

如果乙個數不包含平方因子，並且有k個不同的質因子，那麼miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

給出乙個區間[a,b]，s(a,b) = miu(a) + miu(a + 1) + ...... miu(b)。

例如：s(3, 10) = miu(3) + miu(4) + miu(5) + miu(6) + miu(7) + miu(8) + miu(9) + miu(10)

= -1 + 0 + -1 + 1 + -1 + 0 + 0 + 1 = -1。

input

輸入包括兩個數a, b，中間用空格分隔(2 <= a <= b <= 10^10)

輸出s(a, b)。

3 10

-1

tls部落格

後面的玩意就是我們熟識的數論分塊呀，其中l到r產生的貢獻是一定的

#includeusing

namespace
std;
typedef 
long
long
ll;const
int n=5000005
;bool
is_p[n];
intpri[n],mu[n];
inttot;
unordered_map
m;void
init()
mu[i*pri[j]]=-mu[i];}}
for(int i=1; i1];}
ll cal(ll a)
m[a]=ans;
return
ans;
}int
main()

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求 i lr i l,r 10 10設m n i 1 n i 我們知道，d n d n 1 那麼1 i 1 n d i d t 1n d t d i 1n d 1 ni d i 1 nm ni 於是，m n 1 i 2nm ni 後面的東西可以用分塊來加速。然後打上記憶化標記。或者可以先預處理出一段...

51NOD 1244 莫比烏斯函式之和

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