愛因斯坦曾經提出過這樣一道有趣的數學題：有乙個長階梯，若每步上2階，最後剩下1階；若每步上3階，最後剩2階；若每步上5階，最後剩下4階；若每步上6階，最後剩5階；只有每步上7階，最後剛好一階也不剩。請問該階梯至少有多少階。
我們假設階梯共有n階，我們可以很快的列出下面的式子：
n mod 2 = 1
n mod 3 = 2
n mod 5 = 4
n mod 6 = 5
n mod 7 = 0
用「強」解：
#include int jieti(void);
int main(int argc, char *argv)
int jieti(void)
return result;
}
轉化為一道數學問題：有乙個數除以2、3、4、5、6,餘數都為1,除以7則無餘數,這個數最小是多少?
由 n mod 2 = 1
n mod 3 = 2以上我們可以得出乙個結論，即n總是比2，3，5，6的公倍數小1，為什麼呢？n mod 5 = 4
n mod 6 = 5
n mod 7 = 0
因為，我們通過上式，可以有 2|（n+1），3|（n+1）,5|（n+1）,6|（n+1），7|n
可得，[2，3，5，6]|（n+1）
即，2，3，5，6的最小公倍數可以
整除n+1，而[2,3,5,6]=30
所以30|n+1，由帶餘除法可以有，30q=n+1，=> n=30q-1(q為自然數且不為0)
固有29+30*num=n ==> 29+3030*3=7*19=119=n
即n=119
#include int upstair(void);
int main(int argc, char *argv)
int upstair(void)
return result;
}
愛因斯坦階梯問題
include include intmain return0 還有一種思路，複習做題時遇到的tat int ladders 7 while ladders 3 2 ladders 5 4 ladders 6 5 ladders 14 printf d n ladders 窮舉遍曆法，效率太低，改進...
python 愛因斯坦階梯問題
解釋 設有台階若干，每跨2階，最後餘1階，跨3階餘2階，跨5階餘4階，跨6階餘5階，跨7階正好到達階梯頂部。分析 先假設有i，餘2等於1，餘3等於2，以此類推。1 i 2 1and i 3 2and i 5 4and i 6 5and i 7 0符合以上 即可。可以使用while和for語句進行書寫...
C語言 愛因斯坦的階梯問題
愛因斯坦曾經提出過這樣一道有趣的數學題 有乙個長階梯，若每步上2階，最後剩下1階 若每步上3階，最後剩2階 若每步上5階，最後剩下4階 若每步上6階，最後剩5階 只有每步上7階，最後剛好一階也不剩。請問該階梯至少有多少階 int i 7 int times 1000 while i 2 1 i 3 ...