初學c，問題源自：為什麼c中的int型別（16位）的下溢下限為-32768而上溢上限卻是32767。
首先說吧，32767很容易理解，32767=2^15-1 （因為要有乙個符號位），但為什麼下溢的時候分明是15位來表示的數會出現32768呢？
首先從原碼重點內容講起，原碼即為計算機中對數值的二進位制表示，如 5用二進位制表示為0000 0101 ；
其次就是反碼，反碼，顧名思義取反，對於正數來說，反碼與原碼相同；對於負數來說，反碼為原碼的各位取反（符號位除外），如（0011 0111）反= 0011 0111 （1101 0010）反= 1010 1101 ；
再次就是補碼，計算機中，數值疑慮用補碼表示和儲存的，正數的補碼與原碼相同，負數的補碼為其反碼+1，如（0101 1101）補=0101 1101 （1101 0010）補=1010 1110
由於計算中的cpu只有加法器，沒有減法器，所以在計算機採用原碼做減法是會存在這樣的問題：對於1-1=0
看做1+（-1）=0 二進位制表示 0001+1001=1001 變成了十進位制的負1而不是0。補碼的出現很好的解決了這個問題，由於採用補碼運算，則補碼加法成為：[x+y]補 = [x]補 + [y]補同時，補碼的減法變為：[x-y]補 = [x]補 - [y]補 = [x]補 + [-y]補 補碼的乘法變為：【x*y】補=【x】補×【y】補；在此我們以減法為例說明補碼的優勢，還以上述為題為例：（0001）補+（1001）補 = 0001 + 1111 = 0000 （最高位的進製省略），這樣就順利得到了0
另外，補碼還解決了原碼中存在兩個0 的問題（即+0 和 -0），以8進製為例，int_8的取值範圍應該是-127~ -0和+0~ 127 即存在正0 0000 0000 和 負 0 1000 0000 ，但是在兩個0轉換為補碼後全部都變成了0000 0000，細心的你會說原來8位編碼表示的256的二進位制數在補碼中不就少了乙個嗎？
對，當然是少了乙個，對於1000 0000 ，任何原碼都不能轉換成補碼後成為1000 0000的形式
但數是死的，人是活的，不能讓xx憋死不是？ 所以人為規定補碼中 1000 0000 表示 -128 ，這就很好的解釋了，為什麼8位的整形變數的下溢下界會是-128而上溢上屆是127了。
同樣，對於16進製制int，也是這樣， 表示範圍成了 - 32768 ~ 32767 （32768=2^15）
計算機為什麼採用補碼的形式儲存資料？
在計算機內部，所有資訊都是用二進位制數串的形式表示的。整數通常都有正負之分，計算機中的整數分為無符號的和帶符號的。無符號的整數用來表示0和正整數，帶符號的證書可以表示所有的整數。由於計算機中符號和數字一樣，都必須用二進位制數串來表示，因此，正負號也必須用0 1來表示。通常我們用最高的有效位來表示數的...
計算機補碼，為什麼要用補碼
在計算機系統中，數值一律用補碼來表示和儲存。原因在於，使用補碼，可以將符號位和數值一併處理，不需要單獨的處理符號位而降低複雜度，使得加法和減法也可以統一處理 為什麼要用補碼，好處是什麼？為了表示二進位制數，如果直接用原始碼形式，需要額外的硬體 缺點 區分符號位0,1 如果用反碼，無需硬體分辨符號位，...
計算機為什麼使用補碼來儲存資料
說明 以下討論，都是用8位來儲存的資料型別 char型別，為什麼？為什麼用補碼呢？我反覆思考著，後來在王爽的組合語言裡和網上找到了答案，有如下總結 原碼的數出現0，和 0的兩個碼！我們知道 0 0 所以0000 0000,1000 0000兩個碼會表示同乙個數！8位資料可以表示 127 127的25...