動態規劃入門 》轉換為DAG問題 鋼條切割

2021-07-30 04:25:37 字數 648 閱讀 8148

一家公司購買長鋼條,將其切割成短鋼條**,切割本身沒有成本,長度為i的短鋼條的**為pi。那給定一段長度為n的鋼條和乙個**表pi,求鋼條的切割方案使得收益rn最大。如乙個pi如下:

1.資料結構表示dag,我們可以把它想象成dag,每個長度想象成乙個點,i>j  則i可以指向j,代價為上圖(i-j)對應數值,結果就是求最長路徑。

2.問題小化

,即求出前面節點的最長路徑,就可以求出n點的最長路徑了,詳見之前我的另一文章.

3.資料結構表示

,我們用dp[i]  來儲存i的最大收益值,last[i]儲存i節點切割的最後一次長度。

4.**實現,演算法複雜度o(n^2),不知道有沒有什麼更快的演算法,求大神解讀

#include int map[10000][10000]; 

int dp[10000];

int last[10000];

int main()

} for (int i = 1; i <= n; i++)

}} printf("%d\n", dp[n]);

} return 0;

}

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