費馬小定理求逆元

2021-07-31 13:40:44 字數 703 閱讀 8915

求餘的概念:

(a +  b) % p = (a%p +  b%p) %p  

(a  -  b) % p = (a%p  -  b%p) %p  

(a  *  b) % p = (a%p *  b%p) %p  

為什麼要求逆元:對於一些題目,我們必須在中間過程中進行求餘,否則數字太大,電腦存不下,那如果這個算式中出現除法,我們是不是對這個算式就無法計算了呢?這時候就用到了逆元。

費馬曾經說過:

費馬小定理

a^(p-1) ≡1 (mod p)

兩邊同除以a

a^(p-2) ≡1/a (mod p)

應該寫a^(p-2) ≡ inv(a) (mod p)

所以inv(a) = a^(p-2) (mod p)

這個用快速冪求一下,複雜度o(logn)

**:

ll pow_mod(ll a, ll b, ll p)

return ret;

}ll fermat(ll a, ll p)

費馬小定理 求乘法逆元

p3811 模板 乘法逆元 includeusing namespace std inline void write long long x if x 9 write x 10 putchar x 10 0 long long qpow long long n,long long m,long lo...

費馬小定理求逆元模板題

度熊手上有一本字段儲存了大量的單詞,有一次,他把所有單詞組成了乙個很長很長的字串。現在麻煩來了,他忘記了原來的字串是什麼,神奇的是他竟然記得原來那些字串的雜湊值。乙個字串的雜湊值,由以下公式計算得到 h s prod s 28 mod 9973 s 代表s i 字元的ascii碼。請版主度熊計算大字...

乘法逆元 費馬小定理

我實在是太.才明白這個qwq 一 前置知識 定義1 給定正整數m,若用m除兩個整數a和b所得的餘數相同,稱a和b對模m同餘,記作a b mod m 並稱該式子為同余式 否則稱a和b對模m不同餘 二 乘法逆元 若整數b,p互質,並且b a,則存在乙個整數x,使得 a b a x mod p 稱x為b的...