費馬小定理

在較短時間內計算(a^n)%p n極大

推倒：費馬小定律的描述，若a,p互質，則(a^(p-1))%p=1 (若不互質，則a^(p)%p=a)

a,p互質，設n/(p-1)=j餘n%(p-1)

則(a^n)%p=(a^(n%(p-1)+(p-1)*j))%p

=(a^(n%(p-1))*a^((p-1)*j))%p

=(a^(n%(p-1)))%p * (a^(p-1)%p)^j ----(?)

=(a^(n%(p-1)))%p * 1^j

=(a^(n%(p-1)))%p

之後對a快速冪即可。

hdu4704

由題意可知求2^(n-1)%p

直接來#include #include #include using namespace std;

long long mod=1e9+7;

char s[100005];

long long power(long long mi)

return re;

}int main(){

while(scanf("%s",s)!=eof){

int len=strlen(s);

long long sum=0;

for(int i=0;i

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選自數論妙趣數學女王的盛情款待第六章開門咒數論中充斥著許多易於觀察到的事實，誘使人們用普通歸納推理的辦法去進行推廣。對此，必須慎之又慎，以免誤入陷阱。設想你偶而把 2自乘7次，再減去2，得2 7 2 126，隨後發現，126恰好能被2的冪指數7整除。接著又發現，25 2 30，30也能被2...

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