組合數學學習

2021-08-03 02:00:24 字數 417 閱讀 4522

圓排列和項鍊排列:

問題:八個人圍在乙個桌子吃飯,怎麼坐?

先簡單看看:

這是乙個圓排列,我們可以把它變成線排列。可以知道我們可以從4個方面剪開這個環得到4種排列。

2341  1234  3412  4123

如果從n個數中取r個進行線排列:p(n,r)種方法。

但如果是圓排列呢,由上面的例子可知四個線排列就等於乙個圓排列。

那麼圓排列的方案數就是:p(n,r)/r

項鍊排列是在圓排列的基礎上把翻轉考慮進去。

即:正面向上和反面向上是同乙個排列,可以簡單的考慮三個數的排列證明一下。

我們可以得出排列的方案數為p(n,r)/2r.

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