最大流問題

2021-08-03 04:13:06 字數 1026 閱讀 6526

暫時最大流問題我就先掌握這一種演算法吧

基本的最大流問題:

ek演算法:(基於bfs)

每一次bfs更新一條路徑,雖然都會入佇列,但是由於以下條件保證點不會交叉,所以只有一條到終點的路徑會更新流量。

if(!res[v] && map[u][v]>flow[u][v])
注意更新flow矩陣的時候是這樣的:

while (u != start)

表示從flow[pre[u]][u]的這條邊的流量可以增加res[end]這麼多,反向的流量響應的減少,下一次在計算反向流量的時候也許不等式 mp[u][pre[u]]>flow[u][pre[u]]成立

//15ms 2064k

#include

#include

#include

#include

using

namespace

std;

const

int vm=220;

const

int inf=0x3f3f3f3f;

int n,m,max_flow; //max_flow是最大流

intmap[vm][vm],flow[vm][vm]; // map[i][j]是每條邊的容量,flow[i][j]是每條邊的流量

int res[vm],pre[vm]; //res是每個點的剩餘流量,pre是每個點的父親

int ek(int src,int des)

}if(res[des]==0) //如果當前已經是最大流,匯點沒有殘餘流量

return max_flow;

for(u=des;u!=src;u=pre[u])

max_flow+=res[des];

}}int main()

printf("%d\n",ek(1,m));

}return

0;}

比較完整的乙個做法:

最大流問題

具體的最大流問題定義 術語以及特性,前人已經描述的很詳細了 我們需要注意以及幾個方面 增益路徑的生成次序如果不恰當,會對方法的效率有巨大的影響。如下 其中u代表某個大正整數。如果沿著路徑1 2 3 4對流量0進行增益,得到 b 中值為1的流量 接著沿著路徑1 3 2 4對流量0進行增益,得到 c 中...

最大流問題

對最大流問題比較感性的認識,要看證明還是要看演算法導論的相關章節。最大流問題 給定乙個有向圖,一般情況下邊的值為整數,定義不直接相連的節點間的邊值為0,如果有節點i和j直接由多條邊,則將這些邊合併為一條,值取和。則若i到j有邊,則j到i的邊為0,這些邊稱為反向邊。定義其中的兩個點位源點和匯點,則這個...

最大流問題

真的,資料好多的,兩個差不多了,但其實,我是讀運籌學教程 演算法競賽入門經典訓練指南讀懂的。比較全面的是輝夜 永遠亭寫的,基本上的流程都介紹了,特別是比較寫得很好。當然上也有人 主要涉及以下 不過演算法具體來講,這篇最大流dinic演算法寫得蠻好,雖然我是看書。另外乙個問題就是最小費用最大流問題,鏈...