網路流的三個性質：
1、容量限制: f[u,v]<=c[u,v]
2、反對稱性：f[u,v] = - f[v,u]
3、流量平衡: 對於不是源點也不是匯點的任意結點,流入該結點的流量和等於流出該結點的流量和。
只要滿足這三個性質,就是乙個合法的網路流.
最大流問題，就是求在滿足網路流性質的情況下，源點 s 到匯點 t 的最大流量。
演算法的關鍵在於
1）如何找出增廣路徑。
2）如何更新流量
何為增廣路徑，說的直白些，所謂增廣路徑，就是找到這樣一條路徑，其流量不滿，未達到容量上限。所有的可能的增廣路徑在一起便構成了殘量網路。
殘量網路：為了更方便演算法的實現，一般根據原網路定義乙個殘量網路。其中r(u,v)為殘量網路的容量。r(u,v) = c(u,v) – f(u,v)，通俗地講：就是對於某一條邊（也稱弧），還能再有多少流量經過。
增廣路演算法：每次用bfs找一條最短的增廣路徑，然後沿著這條路徑修改流量值（實際修改的是殘量網路的邊權）。當沒有增廣路時，演算法停止，此時的流就是最大流。
**最大流：
可以證明，可行流為最大流，當且僅當不存在新的增廣路徑。
下面是**實現：
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define inf 0x3f3f3f
#define maxn 100000
struct edge
};struct edmondskarp
}if(a[t])break;
}if(!a[t])break;
for(int u=t; u!=s; u=edges[p[u]].from)///沿著増廣路更新流
flow+=a[t];
}return flow;
}} w;
int main()
cout<
}}/*
輸入8 6
1 2 6
2 3 4
1 4 7
4 5 2
4 3 3
2 5 4
5 6 8
3 6 4
輸出10
*/
網路流問題之最大流
什麼是網路流？得到的sum值就是最大流 這是一道模板題。給定 n 個點，m 條邊，給定每條邊的容量，求從點 s 到點 t 的最大流。第一行四個整數n,m,s,t。接下來的 m 行，每行三個整數u,v,c，表示從 u 到 v，流量為 c 的一條邊。資料保證有 1 n 100,1 m 5000,0 c ...
網路流之最大流
網路流之最大流 一 問題引入。有n個排水口，不同的排水口之間有m條水管連線，水一開始從源點s流出，最終到達t。每條邊 水管 都有乙個最大的流量。除了s,t外，每個排水口的流入量都要等於流出量，詢問最多能有多少水到達終點t 如圖所示 即poj 1273 可以將問題進行如下整理 1 用c e 表示每條邊...
網路流之最大流
因為網上介紹網路流和最大流理論的文章非常的多，也都解釋的非常清晰並附帶 再加上繪圖技術不佳，語文表達極差，就只講解一下程式實現部分。想看理論講解及演算法正確性證明的讀者可以上網搜一搜，這裡推薦一篇部落格，鏈結如下 那麼，既然網上的資源那麼多，為什麼還要寫這篇部落格呢？一是為了湊數做筆記，二是網上的許...