luogu1314 聰明的質監員

2021-08-03 20:44:14 字數 2239 閱讀 7733

題目描述

小t 是一名質量監督員,最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石,從 1到n 逐一編號,每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 。檢驗礦產的流程是:

1 、給定m 個區間[li,ri];

2 、選出乙個引數 w;

3 、對於乙個區間[li,ri],計算礦石在這個區間上的檢驗值yi:

這批礦產的檢驗結果y 為各個區間的檢驗值之和。即:y1+y2…+ym

若這批礦產的檢驗結果與所給標準值s 相差太多,就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產,所以他想通過調整引數w 的值,讓檢驗結果盡可能的靠近標準值s,即使得s-y 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。

輸入輸出格式

輸入格式:

第一行包含三個整數n,m,s,分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。

接下來的n 行,每行2個整數,中間用空格隔開,第i+1 行表示 i 號礦石的重量 wi 和價值vi。

接下來的m 行,表示區間,每行2 個整數,中間用空格隔開,第i+n+1 行表示區間[li,ri]的兩個端點li 和ri。注意:不同區間可能重合或相互重疊。

輸出格式:

輸出只有一行,包含乙個整數,表示所求的最小值。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1:

5 3 15

1 5

2 5

3 5

4 5

5 5

1 5

2 4

3 3

輸出樣例#1:

10說明

【輸入輸出樣例說明】

當w 選4 的時候,三個區間上檢驗值分別為 20、5 、0 ,這批礦產的檢驗結果為 25,此

時與標準值s 相差最小為10。

【資料範圍】

對於10% 的資料,有 1 ≤n ,m≤10;

對於30% 的資料,有 1 ≤n ,m≤500 ;

對於50% 的資料,有 1 ≤n ,m≤5,000;

對於70% 的資料,有 1 ≤n ,m≤10,000 ;

對於100%的資料,有 1 ≤n ,m≤200,000,0 < wi, vi≤10^6,0 < s≤10^12,1 ≤li ≤ri ≤n

分析:

妥妥的二分,

需要字首和預處理

(這就告訴我們乙個道理,需要區間求值的時候,考慮用字首和優化時間)

二分的答案就是 使y小於w且y最大

最後判定一下w-1,擇優輸出

當二分的答案過小時,就會有更多的礦石不符合要求而被算入y中,

y的值就會偏大,

所以每當二分的值計算得到的答案 < s(符合要求時)

就將 r=mid,讓二分的答案變小,

從而使計算答案更大來滿足一開始我們確定的條件:使y小於w且y最大

否則 l=mid+1

注意!!!:開long long,重新定義ll下的min,max,abs,

同時函式名盡量不要和自帶的函式名相同,

否則會出現玄學的ce

這裡寫**片

#include

#include

#include

#define ll long long

using

namespace

std;

const ll inf=0x33333333;

const ll n=200010;

int n,m;

ll s;

ll w[n],v[n];

int qj[n][2];

ll mx=0,ans=inf;

ll f1[n],f2[n]; //字首和,f1記錄有幾個w>=w,f2記錄v和

ll ab(ll x)

ll max(ll x,ll y)

ll mn(ll x,ll y)

ll pd(ll x)

for (i=1;i<=m;i++)

tot=tot+(f1[qj[i][1]]-f1[qj[i][0]-1])*(f2[qj[i][1]]-f2[qj[i][0]-1]);

return tot;

} void doit()

else l=mid+1;

}ll f=l-1; //值太小會讓算出來的值偏大

ll z=pd(f);

printf("%lld",mn(ab(z-s),ans));

}int main()

洛谷1314 聰明的質監員

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