原題戳這裡
題目描述
小t是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 \(n\) 個礦石，從 \(1\)到\(n\) 逐一編號，每個礦石都有自己的重量\(w_i\)以及價值\(v_i\) 。檢驗礦產的流程是：
給定m個區間\(l_i,r_i\)
選出乙個引數\(w\)；
對於乙個區間\([l_i,r_i]\)，計算礦石在這個區間上的檢驗值y
i：\[y_i= ( \sum_j 1)(\sum_j ),\quad j \in [l_i,r_i] ,\quad w_j \geq w
\]其中，\(j\)是礦石的編號。
這批礦產的檢驗結果\(y\) 為各個區間的檢驗值之和。即：\(y_1+y_2...+y_m\)
若這批礦產的檢驗結果與所給標準值\(s\) 相差太多，就需要再去檢驗另一批礦產。小t不想費時間去檢驗另一批礦產，所以他想通過調整引數\(w\) 的值，讓檢驗結果盡可能的靠近標準值\(s\)，即使得\(s-y\) 的絕對值最小。請你幫忙求出這個最小值。
輸入格式
第一行包含三個整數\(n,m\),分別表示礦石的個數、區間的個數和標準值。
接下來的\(n\)行，每行\(2\)個整數，中間用空格隔開，第\(i+1\)行表示\(i\)號礦石的重量\(w_i\)和價值\(v_i\)。
接下來的\(m\) 行，表示區間，每行\(2\) 個整數，中間用空格隔開，第\(i+n+1\)行表示區間\([l_i,r_i]\)的兩個端點\(l_i\) 和\(r_i\)。注意：不同區間可能重合或相互重疊。
輸出格式
乙個整數，表示所求的最小值。
輸入輸出樣例
輸入 #1
5 3 15
1 52 5
3 54 5
5 51 5
2 43 3
輸出 #1
10說明/提示
【輸入輸出樣例說明】
當\(w\)選\(4\)的時候，三個區間上檢驗值分別為 \(20,5,0\) ，這批礦產的檢驗結果為 \(25\)，此時與標準值\(s\)相差最小為\(10\)。
【資料範圍】
對於\(10\%\)的資料，有 \(1 ≤n ,m≤10\)；
對於\(30\%\)的資料，有 \(1 ≤n ,m≤500\) ；
對於\(50\%\)的資料，有\(1 ≤n ,m≤5,000\)；
對於\(70\%\) 的資料，有 \(1 ≤n ,m≤10,000\)；
對於\(100\%\)的資料，有\(1 ≤n ,m≤200,000,0 < w_i,v_i≤10^6,0 < s≤10^,1 ≤l_i ≤r_i ≤n\)
很明顯這是乙個二分的板子，想都沒想就tle了
感覺這個題目的背景在任何程度上說都很奇怪啊
首先考慮函式\(y(w_)\)，直覺上告訴我們\(y(w_)\)具有單調性。證明懶得寫。
其實是不會寫
\[y(w_)=\sum_i^m ( ( \sum_j 1) (\sum_j )),\quad j \in [l_i,r_i] ,\quad w_j \geq w_
\]接下來就是要找距離\(y(w_)-s\)零點最近的函式值。因為\(y(w_)\)是單調的，所以直接上二分。
\(1^ \quad\)
\(y(w_)-s \geq 0\),\(w_\)偏小，將其調大；
\(2^ \quad\)
\(y(w_)-s < 0\), \(w_\)偏大，將其調小；
↓然後隨便打了乙個\(y(w_)\)的函式，就**了。甚至一開始這個暴力寫法的下標還寫錯了，甚至還在這裡卡了好久
inline ll fy1(ll curw)
}y+=sumv_of_range*cnt_j;
}return y;
}
但是沒辦法，每次呼叫\(y(w_)\)，\(pre_n,pre_v\)都要重新計算。但是速度比原來還是快很多的。
詳見**。
#includeusing namespace std;
#define ll long long
inline int read()
const int n=200010;
const ll llinf=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int v[n],w[n],l[n],r[n];
ll n,m,s;
ll pre_n[n],pre_v[n];
// inline ll fy1(ll curw)
// // }
// y+=sumv_of_range*cnt_j;
// }
// return y;
// }
inline ll fy(int curw)
else
}for(int i=1;i<=m;i++)
y+=(pre_n[r[i]]-pre_n[l[i]-1])*(pre_v[r[i]]-pre_v[l[i]-1]);
return y;
}int main()
for(int i=1;i<=m;i++)
ll l=minw-1,r=maxw+2,mid,ans=llinf;
while(l<=r)
printf("%lld",ans);
return 0;
}
洛谷1314 聰明的質監員
noip2011 day2 t1 題目描述 小t 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 檢驗礦產的流程是 1 給定m 個區間 li,ri 2 選出乙個引數 w 3 對於乙個區間 li,ri 計算礦石在...
luogu1314 聰明的質監員
題目描述 小t 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1到n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值vi 檢驗礦產的流程是 1 給定m 個區間 li,ri 2 選出乙個引數 w 3 對於乙個區間 li,ri 計算礦石在這個區間上的檢驗值yi 這批礦產的...
洛谷1314 聰明的質監員
聰明的質檢員 小 t 是一名質量監督員，最近負責檢驗一批礦產的質量。這批礦產共有 n 個礦石，從 1 到 n 逐一編號，每個礦石都有自己的重量 wi 以及價值 vi。檢驗礦產的流程是 1 給定 m 個區間 li，ri 2 選出乙個引數 w 3 對於乙個區間 li，ri 計算礦石在這個區間上的檢驗值 ...