prim演算法是以頂點為視角的，每一步都會為生長中的樹新增一條邊。從初始頂點出發，然後找到頂點周圍最小的邊，然後移動到最小邊的另乙個端點，繼續找到頂點周圍最小的邊，直到得到最小生成樹。所以prim演算法的軌跡是一顆從初始頂點不斷蔓延的樹。
prim演算法的懶惰實現很簡單，將需要考察的頂點的邊放進乙個優先佇列中，並考察邊的頂點是否存在於最小生成樹中或者是否形成乙個環。如果都沒有，就將邊放進mst。
/**
* 懶惰實現普里姆斯演算法
*@author yuli
* */
public
class
lazyprimmst
}/**
* 將頂點放進mst中
*@param graph
*@param v
*/private
void
visit(edgeweightedgraph graph,int v)}}
/*** 獲取最小生成樹
*@return
*/public iterableedges()
/*** 獲取最小生成樹的權重
*@return
*/public
double
weight()
return weight;
}}
即時的prim演算法會逐個考察通向頂點的最優邊（權重最小）。因為貪心演算法的緣故，通向頂點最小的權值邊一定會組成乙個最小生成樹。
用乙個索引優先佇列維護通向最小生成樹的最近的頂點
將需要考察的頂點放進索引優先佇列中，考察通向這個頂點的最近的邊，如果有更新權值。考察完後將佇列中離樹最近的頂點出隊並加入到樹中。
/**
* 普里姆演算法即時實現
*@author yuli
* */
public
class
primmst
//把頂點0設定為最小，並考察
distto[0] = 0.0d;
pq.insert(0, 0.0d);
while(!pq.isempty())
}private
void
visit(edgeweightedgraph graph, int v)
//如果當前的邊權重比離端點最近的一條邊的權重輕，就替換掉
if(e.getweight() < distto[w])else}}
}/**
* 獲取最小生成樹
*@return
*/public iterableedges()
}return edges;
}/**
* 獲取最小生成樹的權重
*@return
*/public
double
weight()
return weight;
}}
最小生成樹之prim演算法
最小生成樹的演算法思想和介面介紹過的求單源的最短路徑演算法dijkstra演算法有很多相似地方，甚至很多 都是一樣。prim演算法要解決的主要問題是路徑的最短問題。假設平面上有很多點，各個點之間有很多的線連線起來，並且到達各個點的距離不相同，需要求出一條路徑，使得各個點都能被連線起來，並且他們的距離...
最小生成樹之prim演算法
普利姆演算法 prim algorithm 最小生成樹的概念 所謂最小生成樹，就是在乙個具有n個頂點的帶權連通圖g中，如果存在某個子圖g 其包含了圖g中的所有頂點和一部分邊，且不形成迴路，並且子圖g 的各邊權值之和最小，則稱g 為圖g的最小生成樹。普利姆演算法 prim algorithm 演算法描...
最小生成樹之prim演算法
mst minimum spanning tree，最小生成樹 問題有兩種通用的解法，prim演算法就是其中之一，它是從點的方面考慮構建一顆mst，大致思想是 設圖g頂點集合為u，首先任意選擇圖g中的一點作為起始點a，將該點加入集合v，再從集合u v中找到另一點b使得點b到v中任意一點的權值最小，此...