首先是一棵樹（廢話
其次沒有迴路（廢話
包含全部頂點和v-1條邊
邊的權重和最小！！！！！
所以如果是單棵最小生成樹，至少說明圖是連通的。不然就是森林。
既然是根據圖生成樹，那麼至少要有遍歷圖。那麼，便要從乙個源點出發，來一場愉快的深搜或廣搜。
深搜生成就叫dfs樹（深度優先搜尋樹
廣搜生成就叫bfs樹（廣度優先搜尋樹
我們只需要在if語句中，在遞迴呼叫語句之前做一點手腳，便可以達到目的。
（別裝了！dijkstra我知道是你！）
o（n^2），是根據圖生成最小樹的演算法。
是乙個穿了馬甲的dijkstra演算法。用的是藍白點的思想。
dijkstra是啥？
每次迴圈都把乙個藍點u變成白點。並且這個藍點u與白點相連的邊權勢當前所有藍點中最小的min[u]
仔細想想，是貪心的思路喲…
好的，我們來手工模擬一下。求下面這個圖的最小生成樹。（裡面是偽**喲）
（emm…其實這個是綠白點…沒事你就假裝一下色盲。）
初始所有的點全都是藍點，所以說這裡有乙個陣列min[i]來表示一下。那麼除了起點，其他的全部初始化為無窮大(0x3f)。即min[1]=0。權值之和用int mst=0來儲存。
那麼第一次迴圈就沒什麼說的了，min[1]=0是最小的藍點，然後把1變白。然後列舉和a相連的藍點，修改它們與白點相連的最小邊權（就是min陣列啦）
第二次迴圈找到min[2]是最小的藍點，變白。然後更新相連的藍點。bulabulabula。
min[3]=map[2][3]=1; min[5]=map[2][5]=2;第三次迴圈…找到min[3]=1是最小的那個…變白…更新藍點最小值…
min[4]=map[3][4]=1;哦，這裡要注意一下，因為min[5]=2<6，所以5不用更新。
第四次迴圈找到點4，第五次迴圈找到點5.反正他們也沒相連的藍點了，所以直接變白叭。
那麼，最後得到的權值之和是…
min[1]+min[2]+min[3]+min[4]+min[5]=0+2+1+1+2=6;
以1為起點生成最小生成樹,min[v]表示藍點與白點相連的最小邊權。高能偽**mst表示最小生成樹的權值之和。
⑴初始化min[v]=∞(v≠1);min[1]=0;mst=0;⑵
for(int i=1;i<=n;i++)
⑶演算法結束,mst即為最小生成樹的權值之和。
這裡有一道洛谷的模板題
#include#include（倒是頭一次知道洛谷如果不加cstdio的標頭檔案是不可以用printf的…尷尬。#include
//prim演算法
using
namespace
std;
const
int maxx=0x3f3f3f3f
;const
int maxn=5005
;int n,m,x,y,z,map[maxn][maxn],minn[maxn],mst=0
,vis[maxn];
intmain()
}memset(minn,
0x3f,sizeof
(minn));
minn[
1]=0
;
for(int i=1;i<=n;i++)
}vis[u]=true
; mst+=minn[u];
for(int v=1;v<=n;v++)}}
printf(
"%d\n
",mst);
}
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...