計算機中為何直接用數字的二進位制原碼進行計算，而是用原碼的補碼形式進行計算呢？
讓我們來先看乙個例子：
想象乙個機械時鐘，現在時針對應3點，順時針撥一格（3+1）就是4點，逆時針撥一格（3-1）就是2點。如果時鐘不支援逆時針運動，那麼要到2點位置，我們可以順時針旋轉12-1=11格，這裡如果可以稱12為週期，1與11暫且定義為互為補數。所以減去乙個數等於加上這個數的補數。
signed和unsigned數的表示方法：
如果我們用乙個位元組（8bit）來表示乙個數。
如果這個數是非負數，那麼很簡單，從0000 0000~1111 1111 即0~255 能表示這256個數字完全沒有問題。
如果我們要表示乙個負數，計算機科學家已經想到用這個位元組的最高位作為符號位，0表示正數，1表示負數，剩下的7bit低位用來表示數字的絕對值。我們粗略可以想到從1111 1111~0111 1111 即 -127~127，這沒有問題。但是中間出現了1000 0000（-0）和0000 0000（+0）表示的本質都是0。造成了非唯一性和浪費。所以計算機科學家人為規定用1000 0000來表示-128。這樣乙個位元組表示有符號數字的範圍是-128~127，剛好256個。
我們繼續分析
在計算機中，如果兩個正數相加，計算機的加法器直接可以完成，但是如果是兩個數相減呢？難道我們還要單獨去設計減法器？甚至乘法器，除法器嗎？在數學中，我們可以把後三種運算轉化為加法運算。所以在計算機中我們也可以用同樣的原理。
例如：3-1 = 3+（-1）=2
3的二進位制 0000 0011
-1的二進位制1000 0001
如果直接做加運算結果為1000 0100（-4）顯然計算結果不對。
2的二進位制0000 0010
如果我們這樣計算：
0000 0011（3）
+1111 1111
=0000 0010（2）
這裡如果我們用1111 1111來代替上面的1000 0001（-1）來做加法計算能得到正確的結果，並且最高位的符號位不用區分對待，直接參與計算。
所以人們覺得在計算機運算中用二進位制1111 1111來表示（-1）直接做上述計算非常簡單。
那麼到底1000 0001和1111 1111又有什麼關係呢？他們怎麼轉化呢？
1000 0001的最高位不變，低7位求反1111 1110 然後再加0000 0001就等於1111 1111。這種運算被人們命名為求反碼運算。所以反碼的存在就是在這種需求中出現的。
回到最開始的例子，拋開符號位不管：
3-1=0000 0011 - 0000 0001=0000 0011 + 1111 1111=0000 0010（2）
所以這裡0000 0001（1）與1111 1111（127）對於週期128來說是補數的關係。其實原理讀者想必已經明白了其中內部的機制了吧，其實就是利用溢位的原理。
計算機補碼
1 可以將符號位與其他位統一處理，無須單獨設定符號處理線路。2 只使用加法器就可以實現加減運算。3 兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位 符號位 有進製，則進製被捨棄。例 求 7的補碼表示。解1 7的補碼表示為00000111，按照轉換規則得出 7的補碼表示為11111001。解2 還有一種做法是根...
計算機補碼
名詞解釋 補碼 1 在計算機系統中，數值一律有補碼來表示 儲存 使用補碼,可以將符號位和其他位統一處理 同時,減法也可按加法來處理.另外,兩個用補碼表示的資料相加時候,如果最高位 符號位 有進製,則進違被捨棄.2 補碼與原碼的轉換過程幾乎是相同的 數值的補碼表示也分兩種情況 1 正數的補碼 與原碼相...
計算機基礎 計算機為什麼要使用補碼？
三 為什麼使用反碼？四 為什麼使用補碼？五 原碼 反碼 補碼優缺點 六 總結 n位補碼能表示的範圍 原碼中的符號位僅用來表示數的正 負，不參加運算，進行運算的只是數值部分。原碼運算時，應首先比較兩個數的符號，若兩數的符號相同，則可將兩個數的數值相加，最後給結果附上相應的符號 若兩數的符號不同，則需比...