全排列演算法總結

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求 n 位的字串的全排列，先確定第 0 位，然後對後面 n-1 位進行全排列，在對 n-1 為進行全排列時，先確定第 1 位，然後對後面的 n-2 位進行全排列...由此得到遞迴函式和遞迴的結束條件。全排列也就是交換位置，到 n-2 位時，就是將 n-2 和 n-1 交換位置。

例如輸入字串abc，則列印出 a、b、c 所能排列出來的所有字串abc、acb、bac、bca、cab和cba。具體過程如下：

於是我們根據這種思想寫出第乙個版本的演算法：

void perm(char *list, int i, int n) else 
}}

這樣我們實現基本的全排列的功能，但是這樣我們並不能解決一種情況，即類似於abb去重的問題，abb這種交換後一樣的情況在輸出時會輸出兩個，於是我們需要對我們的演算法進行改進，得到第二版的演算法：

bool isswap(char *list, int begin, int end) 
return true;
} void perm(char *list, int i, int n) else    }}
}

我們在進行交換前進行判斷，當第 i 個字元和第 j 個字元交換位置時，判斷範圍是 [i, j) 是否有和 j 重複的數，如果重複我們跳過這種情況。

題目內容：對字串（數字，字母，符號）進行全排列，並統計全排列的種樹

輸入描述：輸入乙個字串

輸出描述：輸出字串的全排列，每種情況佔一行，最後一行輸出全排列的個數

輸入樣例

輸出樣例

123 132 213 231 312 321 6

這題目的坑在於對輸出的全排列需要排序，ac**如下：

#include #include #include #include using namespace std;  
int sum=0;  
string s[105];
string str;
void swap(int a,int b)  
bool isswap(int k, int m) ;  
do  
{  cout《輸出的結果為：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

當把 while(next_permutation(num,num+3)) 中的 3 改為 2 時，輸出就變為了：

1 2 3

2 1 3

由此可以看出，next_permutation(num,num+n) 函式是對陣列 num 中的前 n 個元素進行全排列，同時並改變num陣列的值。

另外，需要強調的是，next_permutation() 在使用前需要對欲排列陣列按公升序排序，否則只能找出該序列之後的全排列數。比如，如果陣列 num 初始化為 2，3，1，那麼輸出就變為了：

2 3 1 3 1 2

3 2 1

next_permutation() 函式功能是輸出所有比當前排列大的排列，順序是從小到大。

prev_permutation() 函式功能是輸出所有比當前排列小的排列，順序是從大到小。

此外，next_permutation(node, node+n, cmp) 可以對結構體 num 按照自定義的排序方式 cmp 進行排序。

經典的24點問題就可以用全排列來暴力解決，北郵複試機考就考到了這個題。

c++stl中全排列函式next_permutation的使用

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