所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子：
其中#號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷：第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。
現在，我們對問題做兩個限制：
首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法，算式中三個數都有n位，允許有前導的0。
其次，蟲子把所有的數都啃光了，我們只知道哪些數字是相同的，我們將相同的數字用相同的字母表示，不同的數字用不同的字母表示。如果這個算式是n進製的，我們就取英文本母表午的前n個大寫字母來表示這個算式中的0到n-1這n個不同的數字：但是這n個字母並不一定順序地代表0到n-1)。輸入資料保證n個字母分別至少出現一次。
上面的算式是乙個4進製的算式。很顯然，我們只要讓abcd分別代表0123，便可以讓這個式子成立了。你的任務是，對於給定的n進製加法算式，求出n個不同的字母分別代表的數字，使得該加法算式成立。輸入資料保證有且僅有一組解
包含四行。第一行有乙個正整數n(n<=26)，後面的3行每行有乙個由大寫字母組成的字串，分別代表兩個加數以及和。這3個字串左右兩端都沒有空格，從高位到低位，並且恰好有n位。
包含一行。在這一行中，應當包含唯一的那組解。解是這樣表示的：輸出n個數字，分別表示a，b，c……所代表的數字，相鄰的兩個數字用乙個空格隔開，不能有多餘的空格。
5abced
bdace
ebbaa
1 0 3 4 2
對於30％的資料，保證有n<＝10；
對於50％的資料，保證有n<＝15；
對於全部的資料，保證有n<＝26。
noip2004提高組第4題
基本思路是用回溯法對每乙個字母進行列舉（0到n-1）,但如不進行剪枝和優化，則肯定有測試用例超時（複雜度o(n!)）。
題目分析：共有n個不同的字母，每個字母表示不同的數字（0到n-1）；a, b, c的長度相同，因此最高位沒有進製。
可以進行如下剪枝和優化：
1、與手工計算加法的方法一樣，從個位數開始搜尋。為了方便起見，開始先將三個字串逆序。
2、對每乙個字母列舉的順序為從n-1到0，因為最高位沒有進製，這樣搜尋可以更快地得到結果。
3、在列舉字母時，按照從低位到高位第一次出現的字母的次序進行。這樣在回溯時可以更有效率地判斷是否進入下乙個分支。
4、在判斷可以進入下一分支前（假設已經判斷到a, b, c的第i個字元），如果在i到最高位之間的某個位置j，a[j],b[j], c[j]都已確定，則判斷它們是否合法，如果不合法，則不能進入下乙個分支。由於不知道進製，但進製只能是0或1，因此在判斷是否合法時，在(a[j]+b[j])%n和(a[j]+b[j]+1)%n這兩個數中，如果都不等於c[j]，則肯定是不合法的。
5、在對乙個字母進行列舉時，如果其第一次出現的在i列，但在i列的其他兩個元素都已經知道，則可有由他兩個元素的值和進製計算該字母應該是哪個數字，而不需要從0~n逐個列舉。在判斷是否可行時，只要判斷從i開始向後的各列即可（因為能到i列，說明前面i-1列都合法），由於前i-1列都合法，在判斷前i-1列時可以得到每一步的進製數carry。要實現該優化，還必須記錄每乙個字母第一次出現的列數。
6、在判斷是否進入下一分支前，如果判斷到某列i中有2個字母已確定，則計算第三個字母（進製為carry[i-1]）的值，如果該值已經被其他字母占用，則不能進入下一分支。
7、盡量避免採用除法，因為除法的計算時間比其他運算子都要大。
8、由於a, b, c的都是n位，因此，如果最高位進製，則不能進入下一分支。
9、如果得到結果，則盡快退出回溯，可採用flag判斷是否已得到結果。
10、盡量不要用stl中的容器，本來打算採用map儲存字母和值之間的對映關係，但測試用例9始終tle，改掉之後一下變為24ms，其他都為0ms。看來容器所增加的複雜度係數不容小覷。
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std; int n; string a, b, c; int alpha[26], d[26], digit[26], cnt = 0, used[26] = , vis[26] = ; int order[26], order_i[26], flag = 0; int digit_map[26]; // 優化10 char digit_map1[26]; // 優化10 char digit_c[26]; string reverse(string str) else if(vis[i_a] && !vis[i_b] && vis[i_c]) if(!(vis[i_a] && vis[i_b] && vis[i_c])) p = carry1 + digit[i_a] + digit[i_b]; // 優化7 if(p>=n)else if(p1!=digit[i_c]) return 0; i++; } if(carry1) // 優化8 return 0; if(i==n){ for(i=0; i
洛谷P1092 蟲食算
所謂蟲食算，就是原先的算式中有一部分被蟲子啃掉了，需要我們根據剩下的數字來判定被啃掉的字母。來看乙個簡單的例子 其中 號代表被蟲子啃掉的數字。根據算式，我們很容易判斷 第一行的兩個數字分別是5和3，第二行的數字是5。現在，我們對問題做兩個限制 首先，我們只考慮加法的蟲食算。這裡的加法是n進製加法，算...
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洛谷 P1092 蟲食算
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