八皇后問題

2021-08-09 04:27:48 字數 616 閱讀 4164

八皇后問題描述大家都比較熟悉,就是在8*8的方格中放置8個皇后,使得8個皇后不在同一行、同一列以及不在對角線上,這樣8個皇后才不會互相攻擊,求放置的方法有多少種?

答案就是92種。

解題思路:假設用c[j]表示皇后在j行代表的列號,也即皇后的位置第j行第c[j]列採用行列表示為[j,c[j]],j和c[j]的值都是07,放置方法就是從第0行開始放置,然後放置第1行,第2行,……依次類推,放完了第7行說明8個皇后都放置了,就表明找到了乙個放置方法,第cur行是否可以放置的判斷的標準就是當前放置的皇后不能與前面的皇后在相同的列或成對角線,由於是按行放置,所以已經保證了後來放置的皇后與前面的皇后不在同一行,就不需要判斷是否在相同的行了。

這裡採用python和c++實現,主要是思想,其他語言也一樣

#include #define n (8)

int c[n] =;

int tot = 0; //方法計數

void search(int cur)

else

}if(flag) //如果第cur行放置成功,那麼就放置下一行也即cur+1行

} }}

int main()

{ search(0); //從第0行開始放置

cout<

八皇后問題

八皇后問題 ackarlix 八皇后問題是乙個古老而著名的問題,是回溯演算法的典型例題。該問題是十九世紀著名的數學家高斯 1850 年提出 在 8x8格的西洋棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上,問有多少種擺法。高斯認為有 76種方案。1854 年在...

八皇后問題

include iostream.h int a 8 8 棋盤 int r 8 結果 int i,j int count 0 void init i j 0 int judge int x,int y for int mi x 1,mj y mi 1 mi for int ri x 1,rj y 1...

八皇后問題

package quess 由於八個皇后的任意兩個不能處在同一行,那麼這肯定是每乙個皇后佔據一行。於是我們可以定義乙個陣列columnindex 8 陣列中第i個數字表示位於第i行的皇后的列號。先把columnindex的八個數字分別用0 7初始化,接下來我們要做的事情就是對陣列columninde...