由此產生的疑惑更多了
到底什麼是符號位？ 進而補碼又是什麼？
理由很簡單，計算機內部只有加法器，並沒有減法器
所以在計算機中，在我們人類眼中很簡單的算術運算2 - 3 = -1
計算機是無法完成的，那麼依照計算機只能做加法，很顯然的想到了2 + (-3) = -1
因此數在計算機中必然要有特定的表示，那麼補碼就誕生了。
無符號（unsigned）的乙個位元組的數表示如下：
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
0000 0010 = 2
...1111 1111 = 255
0000 0000 = 0
0000 0001 = 1
0000 0010 = 2
...1000 0000 = 0
1000 0001 = -1
...1111 1111 = -127
0000 0000和1000 0000都代表著數字 000
不僅如此，且計算兩個數相加會非常複雜，比如：
0000 0010
+ 1000 1100
---------------
???? ????
因此範圍被定義為： −
128-128
−128
≤
\leq
≤ x ≤
\leq
≤+127
+127
+127
雖然兩個 0 的表示問題解決了，但是計算問題依舊相當複雜，於是就引進了補碼
幾乎所有的教材都這樣寫到：並且給出以下定義：正數的補碼就是原碼
負數的補碼是符號位不變（1），其餘位取反，然後加一
乙個有符號數的最高位為符號位0 代表這個數為正數
1 代表這個數為負數
依照這種定義，我們簡單的來進行幾個運算：
【例1】用補碼計算45 + 24。
0010 1101
+ 0001 1000
---------------
0100 0101
69也是輕而易舉的求出來了
【例2】用補碼計算45 - 38。
0010 1101
+ 1101 1010
-----------------
(1) 0000 0111
那麼我的符號位到底參與運算嗎？
常理來說，符號位顧名思義，代表著數的正負，怎麼可以參與運算呢？
事實卻恰恰相反，符號位參與運算的結果才是正確的，如上例所示。
上述的例子說明了乙個非常矛盾的事情
把乙個數的最高位定義為了符號位，計算中符號位卻能參與運算
想必這也是很多人蒙在鼓裡的地方了
補碼的定義（以8
88位字長數為例）：
表示範圍
x xx0
00≤
\leq≤xx
x≤\leq
≤+127
+127
+127
2
82^8
28-x xx−
128-128
−128
≤
\leq≤xx
x<
0<0
<
0也就是說，正數的補碼就是原碼
而反碼的補碼等於位數 2
82^8
28減去 x
xx 的絕對值 ∣x∣
|x|∣x
∣，例如 −
38-38
−38 的補碼：
1 0000 0000
- 0010 0110
----------------
1101 1010
38-38
−38 的補碼為1101 1010
在這種定義下，沒有反碼的概念，也沒有符號位的概念
參考：[1] signed int: bias/excess notation
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