簡述二叉樹的特性和分類

2021-08-13 06:38:46 字數 1420 閱讀 9201

結點的度:指的是該結點分支的個數,沒有分支的結點的度為0,二叉樹結點的度最大值為2
特性:

左結點值 <= 根結點值
右結點值 >= 根結點值
二分查詢思想,查詢的最大次數等於二叉樹的高度

缺陷:插入結點容易導致樹變成瘸子,導致查詢效能大打折扣(為此引入了紅黑樹)

滿二叉樹:除最後一層且最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點的二叉樹叫滿二叉樹;

完全二叉樹:一棵二叉樹最多只有最下面的一層上的結點的度數可以小於2,並且最下層上的結點都集中在該層最左邊的若干位置上,則此二叉樹成為完全二叉樹;

平衡二叉樹:它是一棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1,並且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹 

紅黑樹:自平衡的二叉樹

1.每個節點要麼是紅的,要麼是黑的;

2.

根節點必須是黑的;

3.每個葉子節點是黑的空節點;

4.如果父節點是紅的,那麼兩個子節點是黑的;

5.

對於每個節點,從該節點到其子孫節點的所有路徑上包含相同數目的黑節點

更多紅黑樹的介紹, 如紅黑樹的變色、旋轉等,

分類 二叉樹

二叉樹前序遍歷 遞迴 void preorder1 bintree root 遞迴前序遍歷 二叉樹前序遍歷 非遞迴 void preorder2 bintree root 非遞迴前序遍歷 if s.empty 二叉樹中序遍歷 遞迴 void inorder1 bintree root 遞迴中序遍歷 ...

二叉樹分類

二叉樹分類 滿二叉樹 對於國內的滿二叉樹 從圖形形態上看,滿二叉樹外觀上是乙個三角形。從數學上看,滿二叉樹的各個層的結點數形成乙個首項為1,公比為2的等比數列。對於國外的滿二叉樹 滿二叉樹的結點要麼是葉子結點,度為0,要麼是度為2的結點,不存在度為1的結點。完全二叉樹 設二叉樹的深度為h,除第 h ...

線索二叉樹簡述

首先我們回憶一下二叉樹的前中後序遍歷方式 先序遍歷序列 1 2 4 5 3 6 中序遍歷序列 4 2 5 1 6 3 後序遍歷序列 4 5 2 6 3 1 我們通過這樣的遍歷,由乙個樹形結構得到了乙個線性的結構 遍歷序列 在這個線性序列中,除了第乙個結點和最後乙個結點,每個結點都擁有乙個前驅和後繼。...