uva 10213 尤拉定理

2021-08-14 00:12:38 字數 642 閱讀 3877

題解思路:這個題用的是尤拉公式,在平面圖中,v-e+f=2,其中v是頂點數,e是邊數,f是面數。對於這個題只要計算v和e就好。

我們從乙個頂點開始列舉對角線,這條線左邊有 i 個點,那麼右邊有 n-i-2 個點,那麼兩邊的連線在這條對角線上形成 i * (n-i-2) 個交點,得到 i * (n-i-2) + 1條線段,然而每個交點,

重複計算了四次,每條線段被重複計算了二次,所以總數就是

先加原來 n 個點相鄰的邊數,然後再加上這個橢圓被這個圓分成的n條邊,最後就是在總面數再減去那乙個「無限面」。這個公式不要用迴圈來算,要化簡公式,最後結果還是挺簡單的。

ans = n * (n-1) * (n-2) * (n-3)/24 + n * (n-3)/2 + n + 1。

另外直接用__int128_t 就行了,不過輸出要乙個個輸出,因為沒有這樣的輸出格式

#includeusing namespace std;

typedef __int128_t ll;

const int mx = 1e4+10;

long long n,m;

void show(ll ans)

}int main()

} return 0;

}

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