1、**
（1）遞迴版本：存在重複計算，**簡單，但是不可取
int fibonacci1(int n)
// 非遞迴迴圈的版本
int fibonacci2(int n)
return two;
}
這個題目主要很容易想到遞迴函式的做法，但是遞迴在這裡很不實用， 會存在很多的重複計算，比如計算f(8)，那麼f(7)到f(2)都算被計算2次，而且都是遞迴計算，會大量浪費記憶體棧。關於遞迴和迴圈的比較：
（1）遞迴：**簡潔，思路一般清晰。但是函式遞迴呼叫會有時間和空間的消耗，在記憶體棧中儲存和彈出資料都是需要時間和記憶體的；每個程序的記憶體棧大小是固定的，如果遞迴的層數太多，就會造成棧溢位。
（2）迴圈：**可能不好實現，但是記憶體小，**有時候會比較冗長，但是效率高。
3、應用：跳台階問題
（1）問題描述：乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
（2）思路：從最後一步開始分，最後一步如果一次性跳了1步，那麼剩餘的n-1步就是f(n-1)；如果最後一步一次性跳了2步，那麼剩餘的n-2步就是f(n-2）,最後可以得到公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2),典型的數列的應用。
（3）**：
int jumpfloor(int number)
return two;
}
（1）問題：我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形，總共有多少種方法？
（2）**：同樣直接應用斐波那契數列
if(number==0)
return
0; if(number==1)
return
1; if(number==2)
return
2; int one=1, two=2;
for(int i=3;i<=number;i++)
return two;
}4、擴充套件
（1）問題描述：乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級…..也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。
（2）思路：從最後一步開始分，最後一步如果一次性跳了1步，那麼剩餘的n-1步就是f(n-1)；如果最後一步一次性跳了2步，那麼剩餘的n-2步就是f(n-2）,如果最後一步是一次性跳了n-1步那麼，剩餘的就是f(1)=1。最後可以得到公式：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+….f(2)+f(1)+1,典型的數列的應用。根據數列的公式可以推出：f(n)=2^(n-1)
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