解題思路：我們已知三個點分別是拋物線頂點，直線交於拋物線的兩點。求出兩條線的解析式然後用定積分公式就解決了。那麼，難點來了，怎麼求這個直線和拋物線的解析式呢？直線的解析式我們已知兩點，用兩點斜率公式求出斜率k，然後回待直線方程中求出與y軸的交點的縱座標l，之後看看拋物線，因為知道頂點橫座標，即拋物線的對稱軸，x1=-b/2*a，如果求出a，b之後我們就可以帶入假設的拋物線座標方程y=ax^2+bx+c中，就求出c。a怎麼求呢？起初我是聯立兩條線的方程後作差，即：
/*
ax2^2+bx2+c=kx2+l ①
ax3^2+bx3+c=kx3+l ②
由①-②:
a(x2^2-x3^2)+b(x2-x3)=k(x2-x3)
==> a(x2+x3)(x2-x3)+b(x2-x3)=k(x2-x3)
==> (x2-x3)(a(x2+x3)+b)=k(x2-x3)
兩邊同時消去(x2-x3):
a(x2+x3)+b=k ③
又 x1=-b/(2a) ==> b=-2ax1 ④
由③,④得:
a=k/(x2+x3-2x1) (x2+x3!=2x1) ==>直線斜率不為0
*/
還有注意的點就是算式子的時候我下面**求面積注釋的那種寫法不能用，可能乘完再除和除完乘的精度不一樣使得答案不一樣
ac**如下：
#include#include#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
double s(double x1,double y1,double x2,double y2,double x3,double y3)
int main()
return 0;
}
hdu1071 拋物線弓形面積阿基公尺德演算法
題意 給出拋物線的頂點和它與一直線的兩交點，求他們圍成的面積 思路 可以直接求出他們的方程式，再積分，這個方法就不說了 偶然看見另乙個解法，覺得蠻有意思的，就記一下好了。設 y a x x b x c 代入已知的三個點座標，用行列式解三元三次方程組解出a,b,c 直線的斜率可以通過p2,p3兩點求出...
hdu1071（拋物線弓形面積阿基公尺德演算法）
題意 給出拋物線的頂點和它與一直線的兩交點，求他們圍成的面積 思路 可以直接求出他們的方程式，再積分，這個方法就不說了 偶然看見另乙個解法，覺得蠻有意思的，就記一下好了。設 y a x x b x c 代入已知的三個點座標，用行列式解三元三次方程組解出a,b,c 直線的斜率可以通過p2,p3兩點求出...
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